Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,

Pour celles et ceux qui s'en souviennent, j'ai passé quelques temps sur ce forum il y a environ trois ans, puis plus rien... Non pas que je n'y trouvais pas de plaisir, bien au contraire ! Mais la vie faisant, mes occupations étant sans doute trop nombreuses, et le temps libre n'étant pas illimité, ma participation n'est pas restée assidue. Je m'en excuse.

Mais aujourd'hui, toujours guidé par la cryptographie, une de mes passions, je me retrouve à nouveau dans le coin, un peu par hasard je dois l'avouer.

Reste que je pense pouvoir ajouter ma pierre à l'édifice :) Et que c'est un grand plaisir pour moi d'apporter cette contribution !

Je n'ai que des notions en allemand.
Si je me souviens bien Gielev maîtrise cette langue et il se montrerait sans doute bien plus utile que moi.
Reste qu'avec mes notions, en considérant qu'on avait affaire ici à une simple substitution, j'ai trouvé qu'un des symboles ressemblait fortement au bigramme CH qui est très courant en allemand !
C'était donc mon postulat de départ : Le message était en allemand, et ce symbole chiffrait le bigramme CH.
J'en ai ainsi déduit qu'un symbole pouvait très bien chiffrer deux lettres, et donc que rien n'empêchait à l'inverse une seule lettre d'être chiffrée par deux symboles (ce qui semble être le cas du U).

Ensuite, en tâtonnant, j'ai pu avancer de manière plutôt plaisante.

Je n'ai malheureusement pas quelque chose de très précis à proposer pour la première phrase, par contre je pense avoir la seconde en intégralité, avec possiblement quelques erreurs :

"heute bedaure ich das, weil es für dich viel zu nichtssagend ist." peut se traduire par "Aujourd'hui je regrette parce que c'est trop dénué de sens pour toi.", ce qui colle très bien au contexte.

En utilisant cette même substitution, voici ce que le premier message peut donner :

Déjà, le dernier mot (CHEN) ne veut rien dire en allemand si je ne me trompe pas. Il peut toutefois correspondre à la signature de l'auteur. Est-il possible de savoir comment ce dernier s'appelait ou quel était son surnom ?
Ensuite j'aime assez le "LIEBE" au début, cependant le chiffrement du B ne me satisfait pas.
Au sujet du troisième mot, je ne trouve aucun motif qui permette de le compléter.
Quant à l'avant dernier mot, il pourrait appartenir au champ lexical du verbe VERHEIßEN (promettre), ou peut-être du verbe VERGESSEN (oublier) sachant qu'on a une négation devant (NICHT). Cependant, le caractère ressemblant à un dièse penche pour la première option, d'autant que la lettre G semble chiffrée par un autre symbole (voir le premier message).

Enfin, pour ce qui est du message au dos de la carte postale, cela ne semble pas très clair... À la rigueur j'y distingue le mot NUR (qui signifie "seulement") mais rien d'autre de bien précis.
Est-il possible d'avoir l'intégralité de ce dos de carte postale ? Le contexte étant souvent bien utile dans de tels cas. Merci :)

Si ça peut aider (ça a été le cas pour moi) voici un solver de mots croisés qui prend en charge la langue allemande : http://www.wordmine.info/CrosswordSolver.aspx

Salut,

La méthode est effectivement intéressante !
Et si j'ai bien compris, je te confirme, yoshi, que les répétitions à prendre en compte sont effectivement verticalement parlant.

En fait cela vient du principe que si on chiffre le message clair avec une clef de longueur n (ici 8 dans le premier exemple de gielev), tous les 8 caractères du message clair seront chiffrés avec la même lettre de la clef, c'est à dire qu'il subiront le même décalage alphabétique.
Mais ceci est déjà parfaitement expliqué sur cette page : http://www.bibmath.net/crypto/index.php … viganalyse
(section L'essentiel : Trouver la longueur de la clé)

Et comme certaines lettres sont plus fréquentes en français que d'autres (le E notamment, mais pas que) on va les retrouver plus fréquemment dans le message clair, et du coup comme elles sont chiffrées de la même manière (avec le même décalage) elles se répéteront (leur correspondant chiffré) plus fréquemment toutes les 8 lettres.
Ainsi, les lettres identiques du message chiffré, repérées avec le test de gielev, correspondront en général à des lettres fréquentes en français (dans le message clair).

Et en effet, ce test est bien plus efficace que le test de Kasiski, ce dernier supposant la répétition de mots probables dans le message.

Pour être plus complet, je dirais que la méthode de gielev est similaire (dans le principe) à un test existant, appelé le test de Friedman.
Là aussi je ne vais pas en réexpliquer le principe, puisqu'il est brillamment exposé sur cette page (sans toutefois en préciser le nom ni son inventeur) : http://www.bibmath.net/crypto/index.php … viganalyse
(section Méthode moderne : l'indice de coïncidence)
Mais afin de rendre à César ce qui est à César (ou plutôt rendre à Friedman ce qui est à Friedman), je souhaitais juste préciser qu'on doit ce test au génial cryptologue William F. Friedman (1891-1969), qui est d'ailleurs l'inventeur de la notion d'Indice de Coïncidence. Au passage, c'est également à lui que l'on doit le terme de cryptanalyse.
Si l'Histoire vous intéresse, vous trouverez plus d'infos sur cette page : https://fr.wikipedia.org/wiki/William_F._Friedman

Si on applique le test de Friedman au crypto proposé par Gielev, on obtient les résultats suivants, pour des longueurs supposées de la clef allant de 1 à 9 (on pourrait aller plus loin que 9, c'est juste la longueur maximale supposée de la clef) :
- n=1 : IC=0,045
- n=2 : toutes les 2 lettres, IC=0,045 ; 0,065
- n=3 : toutes les 3 lettres, IC=0,043 ; 0,043 ; 0,050
- n=4 : toutes les 4 lettres, IC=0,045 ; 0,084 ; 0,049 ; 0,055
- n=5 : toutes les 5 lettres, IC=0,052 ; 0,059 ; 0,034 ; 0,052 ; 0,050
- n=6 : toutes les 6 lettres, IC=0,039 ; 0,052 ; 0,054 ; 0,059 ; 0,055 ; 0,071
- n=7 : toutes les 7 lettres, IC=0,048 ; 0,060 ; 0,028 ; 0,044 ; 0,032 ; 0,034 ; 0,052
- n=8 : toutes les 8 lettres, IC=0,080 ; 0,108 ; 0,068 ; 0,071 ; 0,040 ; 0,148 ; 0,058 ; 0,074
- n=9 : toutes les 9 lettres, IC= 0,029 ; 0,033 ; 0,028 ; 0,043 ; 0,047 ; 0,055 ; 0,036 ; 0,028 ; 0,059
etc.
(en gras les IC à partir de 0,065, valeur arbitraire)

On remarque que l'IC est quasiment toujours élevé (pour rappel l'IC moyen d'un texte écrit en français est de 0;078, et l'IC d'un texte formé de lettre aléatoires est de 0,0385) pour une longueur de clef n=8.

On peut d'ailleurs, pour chaque valeur de n, calculer la moyenne de tous les IC obtenus. On obtient les résultats suivants (j'ai ici été jusqu'à n=24) :
- n=1 : IC=0,045
- n=2 : IC=0,055
- n=3 : IC=0,045
- n=4 : IC=0,058
- n=5 : IC=0,049
- n=6 : IC=0,055
- n=7 : IC=0,043
- n=8 : IC=0,081
- n=9 : IC=0,040
- n=10 : IC=0,062
- n=11 : IC=0,036
- n=12 : IC=0,055
- n=13 : IC=0,039
- n=14 : IC=0,052
- n=15 : IC=0,052
- n=16 : IC=0,080
- n=17 : IC=0,040
- n=18 : IC=0,051
- n=19 : IC=0,035
- n=20 : IC=0,062
- etc.
- n=24 : IC=0,084

L'IC moyen pour n=8 est de 0,081, ce qui est très élevé. On remarquera d'ailleurs un résultat élevé tous les multiples de 8 (ce qui correspond à une répétition d'une clef de longueur 8).

On peut ainsi en conclure que la clef est de longueur 8 !

Pour parler de mon expérience personnelle, les trois premières étapes que je fais toujours devant un crypto lettré sont :
1 - L'analyse des fréquences
2 - l'IC du crypto
3 - Le test de Friedman

Si ces trois points donnent de bons résultats, on a alors affaire à une transposition.

Un test de Friedman (étape 3) avec un résultat concluant pour n=1 (et donc un IC correct du crypto (étape 2)), mais sans lettres fréquentes dans l'analyse des fréquences (étape 1) correspond à une substitution mono-alphabétique (César, chiffres hébreux, alphabet désordonné, Wolseley, etc.)

Si seule l'étape 3 (test de Friedman) donne un résultat concluant, alors il s'agit d'une substitution polyalphabétique (Vigenère, Beaufort, Porta, Gronsfeld, etc.).

Toujours pour parler de ma propre expérience, le test de Friedman s'est toujours avéré redoutable.
D'ailleurs, je peux te dire, gielev, que j'aime bien le choix de ton poème pour le crypto qui illustre ton propos ;)

Amicalement

Je me demandais juste si personne ne s'était intéressé à ces deux cryptos, ou si ils vous paraissaient trop compliqués.

Comme je l'avais écrit, je suis enclin à donner des indices. Car à mon sens ce n'était qu'un jeu.

Salut gielev (et salut à tous !),

Avant tout je suis plus que ultra d'accord avec ceci :

Pour le reste, tu maintiens qu'un chiffrement en SMA serait idiot de la part de l'auteur. Je suis entièrement d'accord avec toi ! Cela reviendrait en effet à attaquer un MB sans en connaître l'alphabet.
Mais ce crypto date apparemment de 40 ans, et donc pourquoi pas ?
En tout cas les IC des 90 résultats étant tellement élevés, je ne vois qu'une SMA ou une transposition comme méthode complémentaire.

J'apprécie ta recherche de n-grammes identiques dans le crypto, j'avoue ne pas l'avoir fait.
Je note donc un 22-gramme présent deux fois : 9n22n3246411368668n643
Egalement le 19-gramme suivant : 8n64n60877436911148, présent deux fois
Et d'autres...

Pour moi, cela revient à des mots probables (on notera toutefois que le n est toujours placé de manière identique, il doit donc faire partie intégrante du chiffrement).
Donc exit la possibilité de transposition.
Ne reste, à mon sens, que la substitution.
(et de toute façon une transpo n'est attaquable qu'avec l'ensemble du crypto).

Je me suis depuis intéressé à un autre point : il semble que le crypto soit écrit en lignes, lignes respectées dans leur écriture par pinto :

Ces lignes ne sont pas toutes de la même longueur, on peut donc imaginer une contrainte de la part de l'auteur lorsqu'il a chiffré ce message.
J'imagine qu'il a pu chiffrer le message lettre par lettre, ce qui veut dire que chaque fin de ligne correspond à une lettre, et qu'on ne trouvera donc pas un binôme (une paire de chiffres) séparée par un retour à la ligne.
.J'ai donc regardé les chiffres absents en fin de ligne, il n'y en a que trois : 2, 5 et 7. On peut donc imaginer que deux de ces trois chiffres correspondent à notre clef.

Voici les résultats que j'obtiens avec ces trois chiffres en tant que clef :
2;5    IC : 0,106 - nombre de _ et de  * : 0
2;7    IC : 0,106 - nombre de _ et de  *  : 5
5;2    IC : 0,107 - nombre de _ et de  *  : 4
5;7    IC : 0,106 - nombre de _ et de  *  : 5
7;2    IC : 0,106 - nombre de _ et de  *  : 4
7;5    IC : 0,105 - nombre de _ et de  *  : 0

Comme d'hab', le crypto en entier nous serait bien utile...

Bonjour Aldo,

Amicalement

Re,

En repensant à cela, le n ne peut pas être un espace ou une séparation de mots d'un quelconque manière : dans notre analyse il peut être suivi par tous les chiffres de 0 à 9...
Argl !

Bonjour à tous,

Je m'intéresse à ce message chiffré, d'autant que j'ai déjà décrypté du monôme-binôme, et que la cryptanalyse d'un tel chiffre m'amuse beaucoup.
De plus la portée réelle (comprendre pas dans le simple cadre d'un jeu) donne du piment à la chose.

J'ai donc déjà fait plusieurs analyses, et en essayant de rester objectif par rapport aux précédentes pistes déjà évoqués, je vous en fait part.

Avant tout, les points qui me semblent problématiques pour arriver à décrypter ce message, et comment je les analyse :

1/
La longueur du crypto :
Nous avons un crypto de 877 caractères (en incluant les n et les ?).
C'est pas mal, mais plus la longueur est grande, plus la cryptanalyse sera aisée.
Hors, si j'ai bien compris, le message intégral comporte 3513 chiffres (ou caractères en incluant les n et les ? je ne sais pas).
On dispose donc d'un quart de la totalité, en avoir plus serait vraiment bénéfique.

2/
La confusion entre les 2 et les 7 :
Là c'est vraiment gênant. Ce ne sont pas les chiffres les plus représentés dans le crypto, mais à eux deux on arrive tout de même à 12,8% du total !
Si ni le 2 ni le 7 ne font partie des deux chiffres-clef du monôme-binôme on devrait s'en sortir avec pas mal de lettres erronées dans le message à décrypter. Dans le cas contraire, ça risque de ne pas être évident du tout !
Mais à priori on n'a pas le choix.

3/ Les ? qui correspondent à des caractères illisibles :
C'est en effet embêtant, mais cela fait partie du piment dont je parlais au début.
Cependant, ils sont très rares (il y en a 3), et hormis quelques lettres erronées dans le message final, ils ne devraient pas trop nous gêner.

4/ Les n :
Ici, on peut en effet penser qu'ils sont inutiles, mais je préfère ne pas en être si sûr.
Il y en a quand même 79, ce qui représente 9% du nombre total de caractères, c'est très élevé ! D'autant que c'est plus élevé que les fréquences des chiffres 2, 3, 5, 7 et 9.
On ne peut que faire des hypothèses au départ quant à leur possible utilité :
- Les ignorer (ils représentent des nulles), mais en général des nulles sont des caractères identiques au message chiffré (ici des chiffres).
- Leur trouver une utilité.

5/ Le surchiffrement :
Apparemment, on est devant la méthode suivante : un message clair a été chiffré suivant une méthode inconnue, puis surchiffré avec un monôme-binôme.
On se trouve donc devant un monôme-binôme à décrypter, tout en sachant qu'il ne nous donnera pas un message clair.
AÏE
Mais avec une bonne cryptanalyse des résultats du monôme-binôme, on devrait pouvoir s'en sortir, même si ça ne va pas être facile.

6/ La langue du message clair :
Italien, latin, ou français.
Personnellement je ne connais que le français dans ces trois langues (d'ailleurs, comment on dit avion en latin ? ^^).

CONCLUSIONS :
Concernant ces 6 points problématiques, je n'en vois qu'un seul améliorable immédiatement : la longueur du crypto.
pinto, si tu me lis, je ne te demande pas le crypto dans son intégralité, tu dois avoir tes raisons pour ne pas le faire (informations sensibles ? trésor à la clef ?), mais en avoir plus nous serait assurément d'une grande utilité.

Je vais commencer à m'intéresser aux n.
Quelques hypothèses, mais seule l'imagination a ses limites dans ce cas là...
S'ils ne servent à rien, alors tant mieux !
S'ils servent à quelque chose, alors ils peuvent nous donner une indication sur la structure du message, sur une signification particulière du ou des mots précédent(s) ou suivant(s), ou encore sur une modification à apporter sur le(s) chiffre(s) précédent(s) ou suivant(s) : suppression, modification, etc.

En tout cas, sur nos 79 n, on a 3 doubles n, et 73 n isolés.
Ensuite, nos simples n (ou couples de n) sont précédés ou suivis des chiffres suivants :

Chiffres précédents :
8 : 21 = 27,6%
1 : 13 = 17,1%
4 : 11 = 14,5%
0 : 8 = 10,5%
9 : 7 = 9,2%
2 : 6 = 7,9%
7 : 5 = 6,6%
6 : 3 = 3,9%
5 : 1 = 1,3%
3 : 1 = 1,3%

Chiffres suivants :
6 : 34 = 44,7%
9 : 14 = 18,4%
8 : 6 = 7,9%
0 : 5 = 6,6%
7 : 4 = 5,3%
1 : 3 = 3,9%
2 : 3 = 3,9%
3 : 3 = 3,9%
4 : 2 = 2,6%
5 : 2 = 2,6%

Ces fréquences sont pour moi tout sauf anodines, et je pense qu'elles impliquent que les n ont une signification.

Une autre possibilité de comprendre ces n est de regarder leur agencement dans le crypto. J'ai ici remplacé chaque simple n par deux espaces, et chaque double n par un retour à la ligne :

Ces n isolent peut-être des mots (la longueur de certaines séries de chiffres n'étant pas étonnante dans la cadre d'un monôme-binôme, une lettre étant dans près de 70% des cas chiffrée par un binôme de chiffres).

On peut se rendre compte que ces n isolent plusieurs fois le chiffre 9, et plusieurs fois également la suite de chiffres 22. De plus ils sont suivis par :
- 60 dans 15,1% des cas
- 68 dans 12,3 % des cas
- 64 dans 9,6% des cas
- 96 dans 9,6% des cas
Ensuite on tombe à 4,1 %

Sont-ce des espaces ? Des séparations de phrases, ou de paragraphes ? On peut le penser, même si tout cela ne reste que des hypothèses.

Ensuite pour parler du monôme-binôme directement :
Vu la complexité du problème (au vu de toutes les problématiques), je préfère ne pas faire d'hypothèse sur les deux chiffres qui font partie de la clef.
J'ai préféré brute-forcer (déchiffrer les 90 possibilités de couples de deux chiffres-clef), et analyser les résultats suivants plusieurs critères.
A noter que j'ai déchiffré avec le mot-clef SALUTENOIR, et que les deux dernières cases de ma grille de chiffrement sont : _ et *

- 1er critère : l'IC (Indice de Coïncidence).
Là les résultats sont proprement hallucinants ! les IC vont de 0,078 à 0,111 !
Le plus bas correspond bien à une langue humaine, mais ça s'envole très vite.
Soit il y a un truc, soit notre bon couple de chiffres-clef sont dans les IC les plus bas.
En tout cas je pense déjà pouvoir conclure que la méthode de surchiffrement est soit une transposition, soit une substitution monoalphabétique.

- 2ème critère : Le nombre de lettres différentes déchiffrées.
J'avais lu précédemment que yoshi affirmait que les lettres utilisées en italien étaient au nombre de 21, hormis noms propres, les lettres J,X,K,Y et W en étant absentes.
Ici le nombre de lettres déchiffrées sont au minimum de 22 (4 cas sur 90), puis 23 (5 cas sur 90). Ensuite 24 lettres dans 14 cas sur 90.
De l'italien ? Si c'est le cas, il faudra nous intéresser à ces solutions probables en premier.
D'autre part le latin n'utilisant que 23 lettres (à ma connaissance), ça me paraît assez chaud d'envisager également cette langue, même si rien ne nous l'interdit encore.

- 3ème critère : Le nombre de _ et de *
Sauf signification précise, on ne devrait pas retrouver de _ ou de * dans le message déchiffré (sauf signification possible, comme un espace, un retour à la ligne, etc.).
Je n'ai retrouvé dans aucun des 90 résultats possibles, un message ayant assez de _ et/ou de *pouvant signifier qu'il repréentaient des espaces entre les mots.
J'ai donc cherché les résultats n'en contenant aucun. Il y en a 9.
Et hormis notre incertitude quant aux 2 et 7 mal écrits, j'aime à penser que le résultat cherché se trouve dans ces 9 possibilités.
Malheureusement, dans ces 9 résultats, l'IC le plus bas est déjà à 0,095 (jusqu'à 0,106 pour le plus élevé).

C'était donc une première analyse.
Je peux vous fournir tous mes résultats sans problème si vous le souhaitez.

Je continuerai de me pencher sur le problème.
Mais je le répète, pinto, un portion plus importante du message serait très appréciée.

Re,

Désolé yoshi, je ne souhaitais pas remettre tes compétences en cause, mais juste apporter ma pierre à l'édifice.
En tout cas, et même si je n'ai pas beaucoup fait de python dans ma vie, je trouve ton code vraiment optimisé (et c'est un compliment) !

D'autre part, je m'insurge contre le prof de hogdush. Ceci n'est absolument pas une substitution monoalphabétique.
Le principe de la substitution monoalphabétique est de toujours remplacer un même caractère par un autre (lettre, chiffre, symboles, etc.).
Dans notre cas il s'agit de substitution polyalphabétique, où un caractère du clair est substitué par un autre (là encore : lettre, chiffre, symboles, etc.) suivant une règle préétablie. Dans ce cas, un caractère du clair n'est pas forcément toujours substitué par le même caractère.
Rien de méchant dans cette précision, mais j'aime assez voir la vérité rétablie.

En plus hogdush pourra ainsi apprendre quelque chose à son prof ;)

@+

Salut n101011,

Je ne me souviens plus de ce challenge sur R-A (pour les intéressés : http://right-answer.net/ )
Mais il faut dire que ça fait longtemps que je n'y suis pas retourné...

Tant mieux si j'ai pu t'aider sans trop en dire.

Amicalement

Bravo à toi ! Tu as su passer outre le piège :)
En effet, la fréquence du I ne se démarquait pas assez pour en faire un E de façon irréfutable.

Re,

J'ai trouvé la suite :) Et donc je confirme bien que la première étape est un ascii sur 8bits.
Il y a encore deux étape supplémentaires avant d'arriver au clair. Je donne juste la première.

Par curiosité n101011, d'où tires-tu ce message chiffré ? Si c'est d'un site de challenges ou d'énigmes je suis intéressé :)

Amicalement