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#51 Entraide (supérieur) » Norme Triple » 29-10-2019 19:26:16
- martiflydoc
- Réponses : 1
Bonjour ,
J'ai une confusion par rapport à la définition de la norme triple (à la limite du programme prépa...). Pour A dans Mn(R/C), il s'agit de la borne supérieur
de {||Ax||/||x||}, pour tout vecteur non nul x de R^n.
Cette norme ||.|| correspond à quelle norme exactement ?
(Je sais qu'en dimension finie, les normes sont équivalentes, mais ça ne veut pas dire qu'on aura les mêmes valeurs selon les différentes normes...)
Merci
#52 Re : Entraide (supérieur) » Ouvert / fermé relatif » 29-10-2019 19:25:08
Il y avait un problème par rapport à ma définition de cours, c'est tout...
P-S : un peu des deux ;)
#53 Re : Entraide (supérieur) » Tribu bohémienne réelle » 29-10-2019 19:23:37
En effet, j'ai bien regardé merci !
#54 Re : Entraide (supérieur) » Convergence en probabilités » 28-10-2019 19:07:47
Merci bien !
#55 Entraide (supérieur) » Tribu bohémienne réelle » 28-10-2019 19:06:37
- martiflydoc
- Réponses : 2
Bonjour,
Comment montrer rapidement que la tribu borélienne réelle est engendrée par les singletons (d'éléments de R) ?
Merci
#56 Entraide (supérieur) » Convergence en probabilités » 27-10-2019 18:32:40
- martiflydoc
- Réponses : 2
Bonjour,
Ma question est simple : (résultat particulièrement important en statistiques)
Si une suite An de variables aléatoires converge en probabilités vers une constante non nulle a,
alors la suite des variables aléatoires 1/An converge en probabilités vers 1/a ?
Merci
#57 Re : Entraide (supérieur) » Ouvert / fermé relatif » 27-10-2019 17:27:27
J'ai trouvé la réponse à ma question merci
#58 Re : Entraide (supérieur) » Homéomorphismes » 25-10-2019 14:31:19
Bonjour,
Pour la sphère, j'imagine qu'il y a un problème avec le caractère fermé. On prend une suite d'éléments de la sphère qui converge vers un pôle ; celle-ci n'appartenant pas à la sphère, cette dernière n'est donc pas fermé.
En revanche :
-Je pense voir sans totale certitude pourquoi un chameau est homéomorphe à un homme. En revanche, je ne vois pas pourquoi il le serait à une boule de R^3.
P-S : Ce qui différencie un chameau d'un dromadaire, c'est le nombre de bosses.
P-P-S : si je me permets de poser ces questions , c'est parce que dans la majorité des cas, celles-ci n'ont pas été détaillées ou assez bien explicitées, en cours, ou bien parce qu'elles figurent dans des exercices non corrigés. ;)
Merci
#59 Entraide (supérieur) » Homéomorphismes » 25-10-2019 12:18:53
- martiflydoc
- Réponses : 2
Bonjour ,
J'ai 2 questions dont je ne comprends pas trop la réponse.
-Un chameau est-il homéomorphe à un dromadaire ? D'après la correction, les 2 seraient homéomorphes à la boule de R^3 (pourquoi ?), donc homéomorphes.
-La sphère S2 privée des pôles nord et sud est-elle compacte ? Non. (pourquoi?)
Merci
#60 Entraide (supérieur) » Chemin fermé » 23-10-2019 15:57:03
- martiflydoc
- Réponses : 1
Bonjour,
Si on considère A un domaine complexe, quel serait l'exemple d'un chemin fermé qui soit inclus dans A mais d'intérieur non inclus dans A ? (l'intérieur étant l'ensemble des points d'indice non nul)
Merci
#61 Entraide (supérieur) » Ouvert / fermé relatif » 22-10-2019 21:30:30
- martiflydoc
- Réponses : 4
Bjr , j'aimerais éclaircir un détail.
Soit A inclus dans E, un espace normé
Un ouvert (resp.fermé) RELATIF de A est-il forcément un ouvert(resp.fermé) de A ?
#62 Re : Entraide (supérieur) » Fonction borélienne » 21-10-2019 11:34:19
Bonjour ,
Pour confirmer que j'ai bien compris, cela signifie donc que continuité et caractère borélien sont 2 notions équivalentes,et ceci du moment que les tribus d'arrivée et de départ sont des tribus boréliennes ?
#63 Entraide (supérieur) » Fonction borélienne » 20-10-2019 22:52:43
- martiflydoc
- Réponses : 4
Bonjour,
dans quel cas (classiques ou non) une fonction borélienne est-elle continue ?
#64 Entraide (supérieur) » Tribu borélienne » 20-10-2019 22:32:55
- martiflydoc
- Réponses : 1
Bonjour !
"La tribu borélienne engendrée par un produit d'ensembles est égale au produit des tribus boréliennes"
Ceci est vrai lorsque les ensembles sont R (i.e la tribu borélienne de R^d coïncide avec le produit des tribus boréliennes de R, pour d un entier naturel non nul)
Est-ce que c'est vrai en général ?
Sinon, dans quels cas ça serait vrai ?
#65 Entraide (supérieur) » Classe monotone » 20-10-2019 19:23:06
- martiflydoc
- Réponses : 1
Bonjour,
pour la définition d'une classe monotone, de nombreuses références ne parlent que de la stabilité par limite monotone, sans évoquer la stabilité par différence ensembliste, tandis que d'autres références parlent des 2.
En pratique, faut-il,pour montrer qu'un ensemble est une classe monotone, prouver qu'il est stable par différence ensembliste ?