Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#26 Re : Entraide (supérieur) » Equipotence P(N) R » 08-02-2026 15:24:12
Bonjour Glozi,
et merci pour ton sujet de devoir !
Pour l'instant j'arrive à montrer qu'il y a une bijection entre
[tex]
\mathbb{R} \ et\ ]-1,1[\ avec\ Arctan
[/tex]
Je vais creuser pour ]0,1[
Comme tu vois je galère en Latex...
Encore merci
#27 Entraide (supérieur) » Equipotence P(N) R » 08-02-2026 13:42:33
- germain32
- Réponses : 9
Bonjour,
J'ai lu dans un poly de l'ENS que le théorème de Cantor-Bernstein permettait de démontrer
facilement que P(N) et R sont équipotent.
Je ne vois pas comment trouver les deux injections.
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait très gentil.
Merci beaucoup
#28 Re : Entraide (supérieur) » axiome de fondation » 28-01-2026 17:04:01
Merci DeGeer je vais approfondir la question
#29 Entraide (supérieur) » axiome de fondation » 28-01-2026 13:10:29
- germain32
- Réponses : 2
Bonjour,
Je cherche à démontrer qu'avec l'axiome de
fondation un ensemble né peut pas appartenir
à lui-même.
Quelqu'un pourrait-il m'aider
Merci beaucoup
#30 Re : Entraide (supérieur) » Symbole de logique » 14-01-2026 17:24:34
Ah ok merci DeGeer
#31 Entraide (supérieur) » Symbole de logique » 14-01-2026 15:57:47
- germain32
- Réponses : 2
Bonjour,
il y a un symbole dont je ne connais pas la signification:
2 barres verticales suivies (collé) d'une barre horizontale.
Si quelqu'un peut m'éclairer...
Merci beaucoup
#32 Re : Entraide (supérieur) » Théorie des ensembles » 14-01-2026 15:53:25
Bonjour,
Oui bridgslam ça frise la métaphysique et même l'ontologie voir Alain Badiou
"L'être et l'évènement" : Poser la question de l'Ètre est affaire de philosophes
la résolution est faite par les mathématiciens....
#33 Re : Entraide (supérieur) » Théorie des ensembles » 10-01-2026 16:15:04
Merci bridgslam je vais regarder l'axiome de régularité
#34 Entraide (supérieur) » Théorie des ensembles » 08-01-2026 18:06:24
- germain32
- Réponses : 5
Bonjour,
j'étudie actuellement "Théorie des ensembles" de J.L. Krivine il y a une notion qui m'échappe:
"Chaque ensemble a définit une partie (au sens intuitif) de l'univers U, qui est formée des éléments de a;
notons la A (ce n'est pas un objet de l'univers)... Il peut exister des parties (au sens intuitif) de A qui ne correspondent à aucune partie de a.
Je ne comprends pas la subtilité entre a et A.....
Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne
Merci beaucoup par avance
#35 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 06-01-2026 18:01:29
Merci pour le lien vers le devoir de Paris-Dauphine sur le théorème précité
Superbe gymnastique, ça me rappelle mes années de prépa
#36 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 05-01-2026 16:56:20
Merci DeGeer
Autant pour moi je voulais bien sûr parler de cardinal fini pas de dimension finie
#37 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 05-01-2026 15:33:21
Merci beaucoup,
Je suis content de voir que ma démonstration
Fonctionne en dimension finie
Je vais me pêcher sur le cas infini
Bonne journée
#38 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 04-01-2026 21:09:00
Merci je me doutais bien que ça ne marchait qu'en dimension finie
Bonne soirée
#39 Re : Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 04-01-2026 20:50:41
Merci pour la réponse Michel Coste
Je ne vois pas pourquoi "ça tourne en rond"
Merci
#40 Entraide (supérieur) » Démonstration Cantor-Bernstein » 04-01-2026 19:52:44
- germain32
- Réponses : 9
Bonjour,
Je souhaite savoir si ma version de la démonstration du théorème de Cantor-Bernstein
est valable:
Soient A et B deux ensembles, et supposons qu’il existe des injections f : A → B et g : B → A. Alors il existe une bijection h : B → A.
Démonstration: (la mienne)
f injective -> Card(B) >=Card(A)
g injective -> Card(A) >= Card(B)
->Card(A)=Card(B)
Donc f et g bijectives...
J'ai peur que ça ne soit valable que pour des ensembles finis
Merci beaucoup