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#26 Café mathématique » quaternions 2025 » 24-06-2025 14:15:35
- Vassillia
- Réponses : 1
Bonjour, je continue une discussion commencée ailleurs si cela peut intéresser pldx1, également présent sur ce forum, comme j'ai peur qu'il n'y ait aucune réponse sur https://les-mathematiques.net/vanilla/d … nions-2025
1) Pour une homographie qui transforme $M \simeq (z:t:\zeta)$ en $M_h \simeq \left(\dfrac{az+bt}{cz+dt}:1:\dfrac{a' \zeta + b' t}{c'\zeta +d' t}\right)$, la matrice correspondante dans l'espace des cycles sera $\left(\begin{array}{cccc}
\mathit{b'} c + b \mathit{c'} + \mathit{a'} d + a \mathit{d'} & (\mathit{b'} c - b \mathit{c'} - \mathit{a'} d + a \mathit{d'}) i& -\mathit{a'} c - a \mathit{c'} + \mathit{b'} d + b \mathit{d'} & -\mathit{a'} c - a \mathit{c'} - \mathit{b'} d - b \mathit{d'} \\
{\left(\mathit{b'} c - b \mathit{c'} + \mathit{a'} d - a \mathit{d'}\right)} i & -\mathit{b'} c - b \mathit{c'} + \mathit{a'} d + a \mathit{d'} & -{\left(\mathit{a'} c - a \mathit{c'} - \mathit{b'} d + b \mathit{d'}\right)} i & -{\left(\mathit{a'} c - a \mathit{c'} + \mathit{b'} d - b \mathit{d'}\right)} i \\
-\mathit{a'} b - a \mathit{b'} + \mathit{c'} d + c \mathit{d'} & (\mathit{a'} b - a \mathit{b'} - \mathit{c'} d + c \mathit{d'})i & a \mathit{a'} - b \mathit{b'} - c \mathit{c'} + d \mathit{d'} & a \mathit{a'} + b \mathit{b'} - c \mathit{c'} - d \mathit{d'} \\
-\mathit{a'} b - a \mathit{b'} - \mathit{c'} d - c \mathit{d'} & (\mathit{a'} b - a \mathit{b'} + \mathit{c'} d - c \mathit{d'})i & a \mathit{a'} - b \mathit{b'} + c \mathit{c'} - d \mathit{d'} & a \mathit{a'} + b \mathit{b'} + c \mathit{c'} + d \mathit{d'}
\end{array}\right)$
Il suffit d'écrire le cercle point correspondant à $M$ c'est à dire $(-t(z + \zeta) : it(z - \zeta): -t^2 + z\zeta: t^2 + z\zeta)$, puis le cercle point correspondant à $M_h$ pour trouver cette matrice qui transforme l'un en l'autre
2) Plus difficile car je ne sais écrire une matrice de rotation qu'en dimension 2 (ou 3 en homogène). Considérons un vecteur unitaire $V=(v_x,v_y,v_z)$ c'est à dire tel que $v_x^2+v_y^2+v_z^2$ comme définissant l'axe de la rotation et $\theta$ l'angle de la rotation. Alors on peut poser $V'=U-(U\cdot V)V$ avec $U$ un vecteur quelconque choisi pour que $V'$ soit aussi unitaire. $V'$ est orthogonal à $V$ par construction et on a donc une base orthonormé $(V,V',V''=V\wedge V')$.
On veut donc une matrice $mat$ tel que $mat\cdot V=V$, $mat \cdot V'=cos(\theta)V'+sin(\theta)V''$ et $mat \cdot V''=-sin(\theta)V'+cos(\theta)V''$. On trouve en homogène $mat=\left(\begin{array}{cccc}
-\mathit{v_x}^{2} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_x}^{2} + \cos\left(\theta\right) & -\mathit{v_x} \mathit{v_y} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_x} \mathit{v_y} - \mathit{v_z} \sin\left(\theta\right) & -\mathit{v_x} \mathit{v_z} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_x} \mathit{v_z} + \mathit{v_y} \sin\left(\theta\right) & 0 \\
-\mathit{v_x} \mathit{v_y} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_x} \mathit{v_y} + \mathit{v_z} \sin\left(\theta\right) & -\mathit{v_y}^{2} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_y}^{2} + \cos\left(\theta\right) & -\mathit{v_y} \mathit{v_z} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_y} \mathit{v_z} - \mathit{v_x} \sin\left(\theta\right) & 0 \\
-\mathit{v_x} \mathit{v_z} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_x} \mathit{v_z} - \mathit{v_y} \sin\left(\theta\right) & -\mathit{v_y} \mathit{v_z} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_y} \mathit{v_z} + \mathit{v_x} \sin\left(\theta\right) & -\mathit{v_z}^{2} \cos\left(\theta\right) + \mathit{v_z}^{2} + \cos\left(\theta\right) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right)$
Mais ce n'est pas très joli et il faut trouver un truc en rapport avec les quaternions
3) On triche un peu avec une recherche internet sur les quaternions (surtout si comme moi vous ne vous en êtes jamais servi) et on s'intéresse au quaternion unitaire $Q=q_1+q_2i+q_3j+q_4k$ avec $q_1=\cos(\theta/2)$; $q_2=v_x\sin(\theta/2)$;$q_3=v_y\sin(\theta/2)$; $q_4=v_z\sin(\theta/2)$ et alors on constate que la matrice est jolie en fonction de ce quaternion.
$mat=\left(\begin{array}{cccc} q_1^2+q_2^2-q_3^2-q_4^2 & -2q_1q_4+2q_2q_3 & 2q_1q_3+2q_2q_4 & 0 \\ 2q_1q_4+2q_2q_3 & q_1^2-q_2^2+q_3^2-q_4^2 & -2q_1q_2+2q_3q_4 & 0\\ -2q_1q_3+2q_2q_4 & 2q_1q_2+2q_3q_4 & q_1^2-q_2^2-q_3^2+q_4^2 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right)$
4) On se dit finalement que la composition de rotations revient à faire un produit de quaternions
#27 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 20:58:55
Je comprends ton point de vue et ce serait effectivement dommage de s'interdire quoi que ce soit mais pour construire, il faut commencer par les bases. Personne ne commence pas le toit et c'est ce que font les shtamers (petit nom donné sur le forum évoqué précédemment où nous nous sommes tous connus dans cette discussion sauf toi). A la limite, ils essaient une fois de démontrer des grandes conjectures, pourquoi pas, mais en général ils y reviennent des dizaines de fois toujours sans les bases, je pense que tu peux comprendre que cela provoque une certaine lassitude. Après si tu as envie de parler maths avec eux, on ne va pas t'en empêcher mais tu vas perdre ton temps et peut-être apprendre des bêtises.
Pour l'IA, tu as raison, je me suis mal exprimée, je pense que même pour les échecs et le go, elle ne fait pas mieux que nous sur le raisonnement (elle fait plutôt moins bien) mais comme elle calcule et a une capacité mémoire sans commune mesure avec nous, elle nous explose en compensant avec ses avantages. Je ne fais pas de reproches aux IAs, je n'ai rien contre elles, d'ailleurs je m'en sers professionnellement mais il leur manque, en maths du moins, le coté raisonnement fiable. Le jour, prochain j’espère, où on aura réussi à la nourrir avec suffisamment de démonstrations formelles pour qu'elle puisse allier l’imitation du langage avec un vérificateur de preuve, là ce sera vraiment top ! C'est pour cela que je dis que je fais confiance aux spécialistes pour y arriver, en plus il y a de gros investissements financiers dans ce domaine. Il leur manquera toutefois toujours quelque chose, la conscience ou pseudo-conscience d'exister qui donne des désirs propres à l'humain (et à n'importe quel animal). Elle n'a aucune envie si ce n'est se conformer à des instructions donc on peut se demander si elle pourra être vraiment créatrice, je ne sais pas. Et d'ailleurs, je pense qu'on ne le veut pas vraiment, on veut juste en faire des esclaves à notre disposition jour et nuit (et des outils de manipulation des masses malheureusement donc il y a besoin qu'elles imitent les émotions)
Si le sujet t'intéresse, je te recommande la chaine YouTube de monsieur phi qui parle beaucoup des IAs avec une approche philosophique de manière intelligente et informée je trouve.
#28 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 13:02:07
Mon apport est très simple : éviter de laisser dire n'importe quoi ce qui est chronophage mais il faut bien le faire.
Je redis que les IAs sont des assistants très utiles et dans l'avenir, je ne sais pas ce qu'elles pourront faire en tout cas il est clair qu'aujourd'hui elles ne peuvent pas démontrer quelque chose que la communauté mathématiques ne peut pas faire.
Le marseillais devrait être d'ici peu le scientifique ayant le plus d'articles rétractés (c'est à dire enlevés). Au mois il sera numéro 1 quelque part.
#29 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 12:15:57
Petit rappel des faits :
cailloux signale que l'apport de l'IA sur une conjecture difficile est ridicule ce qui est factuellement vrai
Syrac le traite d'idiot ce qui me semble bien peu correct
#30 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 11:44:45
Bien sûr LEG, tu as parfaitement le droit de partager tes idées et on a parfaitement le droit de ne pas s'y intéresser. Je sais que sans lire les articles de recherche, personne n'aura aucune chance d'apporter quoi que ce soit à une conjecture difficile et entre nous, je suis réaliste sur le fait que même en lisant les articles de recherche, mes chances personnelles d'apporter quoi que ce soit à une une conjecture difficile sont infinitésimales. Donc je choisis de ne pas perdre de temps à lire les élucubrations de personne n'ayant même pas fait l'effort de se documenter, rien à voir avec professionnel ou amateur, les articles sont en accès libre.
#31 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 11:24:59
J'avais bien précisé pour moi et je ne te considère pas comme un passionné Syrac donc tu as raison, nous divergeons sur le sens à donner à ce mot. Pour des raisons de courtoisie, je ne dirai pas ce que tu es à mes yeux.
#32 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 31-03-2025 10:32:09
Bonjour Ernst,
Je ne partage pas ton point de vue et je vais essayer de t'expliquer pourquoi : être passionné, c'est très bien mais cela veut dire, pour moi, s'intéresser vraiment au domaine. Par exemple en lisant des articles de recherche sur le sujet ou si c'est trop technique en lisant de la vulgarisation à ce sujet. Penser pouvoir résoudre un problème difficile et recherché par la communauté mathématiques sans connaissances particulières est une marque de mépris envers toutes celles et ceux qui en ont fait leur métier (ce n'est pas mon cas) et une marque d'un problème d'égo important. Pire, cela laisse entendre aux différents internautes que toutes les paroles se valent : que le scientifique n'est pas plus crédible que n'importe qui d'autres.
D'ailleurs, tu me sembles victime de ce processus en parlant du covid, si l'on met de coté le fameux marseillais dont les articles ont depuis été rétractés, la quasi totalité des scientifiques se sont montrés très prudents sur ce qu'on savait ou pas à l'époque. A ne pas confondre avec les politiques qui, eux, sont bien obligés de prendre des décisions en l'absence d'information fiable car il n'est pas toujours possible d'attendre devant un désastre imminent.
Enfin concernant l'IA, c'est un outil merveilleux qui peut servir d'assistant mais elle est loin, très loin, de faire mieux que les spécialistes d'un domaine et pour cause, elle est nourrie avec les productions humaines incluant les spécialistes mais aussi les non spécialistes. Son niveau moyen sera donc au mieux inférieur à celui des spécialistes en revanche elle est beaucoup beaucoup plus rapide et toujours disponible ce qui lui donne tout son intérêt. D'ailleurs, le choix des données pour nourrir l'IA devient un vrai problème vu que l'IA produit désormais une partie des données sur le web, elle risque de s'auto-intoxiquer d'après certains spécialistes même si je leur fais confiance pour trouver une solution.
#33 Re : Café mathématique » Automate de Collatz » 30-03-2025 20:11:05
Bonjour, j'ai demandé à une IA "Que faire lorsque des internautes postent des pseudo-démonstrations, faites par des IAs, de conjectures reconnues comme très difficiles sur des forums de maths sérieux ?" et elle m'a répondu
Lorsqu’une "démonstration" générée par une IA d’une conjecture réputée difficile est postée sur un forum de mathématiques sérieux, il est important d’adopter une approche critique et méthodique :
1. Évaluer la crédibilité de la publication
Auteur : Vérifier si l’auteur est un mathématicien reconnu ou un anonyme.
Références : Une vraie percée aurait probablement des prépublications sur arXiv ou une annonce dans une institution mathématique reconnue.
Qualité de la rédaction : Une démonstration légitime suit une rigueur formelle et est rédigée selon les standards académiques.
2. Examiner la démonstration
Premières vérifications : Rechercher des erreurs manifestes, des affirmations gratuites ou des manipulations non justifiées.
Consistance avec les résultats connus : Si la démonstration contredit des résultats bien établis, il y a probablement une erreur.
Formalisme mathématique : Les démonstrations IA peuvent produire des enchaînements syntaxiquement corrects mais sans réelle signification mathématique.
3. Réactions adaptées
Demander des clarifications : Si la démonstration est opaque ou trop vague, demander à l’auteur d’expliquer les étapes critiques.
Signaler aux modérateurs : Si la publication est manifestement erronée et trompeuse, la signaler comme contenu douteux.
Éduquer les autres : Expliquer pourquoi de telles publications doivent être abordées avec scepticisme et quels critères permettent d’évaluer une vraie percée.
En général, les grandes conjectures ne seront pas résolues par une IA sans validation humaine sérieuse et relecture par la communauté mathématique.
Et voilà, nous avons démontré que les IAs elles-même savent que les démonstrations des IAs sont bidon, les démonstrations selon les IAs sont donc inconsistantes.
#34 Re : Café mathématique » Ces mathématiciens qui firent plier le Kremlin » 30-03-2025 12:00:53
Bonjour Fred, ce reportage a été diffusé pour la journée Sciences et Media qui a eu lieu ce vendredi 30 mars 2025 dont voici le programme https://www.sciencesetmedias.org/programme.php et un résumé de l'objectif.
Sciences et médias : un contrôle mutuel essentiel à la démocratie
Science et journalisme partagent une même exigence de vérité, mais aussi un devoir de vigilance mutuelle. Les journalistes enquêtent sur les dérives scientifiques, tandis que les chercheurs dénoncent les biais et les manipulations médiatiques. Ce dialogue critique est plus que jamais nécessaire si l’on veut garantir la rigueur et la crédibilité de la recherche et de l’information.
Mais aujourd’hui, sciences et médias sont attaqués. Aux États-Unis, l’administration Trump a engagé une offensive sans précédent contre ces piliers de la démocratie : coupes budgétaires drastiques dans la recherche, censure des études sur le climat et la santé, contrôle de l’information par des magnats proches du pouvoir… Face à ces attaques, partout dans le monde, scientifiques et journalistes se mobilisent pour défendre la liberté d’explorer, d’informer et d’alerter.
Sciences et médias : une alliance cruciale face aux menaces contre la démocratie
Lors de cette journée « Sciences et médias », nous analyserons les mécanismes de contrôle réciproque entre journalistes et scientifiques, son efficacité, ses limites et ses éventuels biais. Mais nous analyserons aussi les stratégies mises en place par ces deux mondes pour faire face aux nouvelles formes d’autoritarisme. Comment agir pour renforcer cette vigilance mutuelle ? Quels contre-pouvoirs face à la désinformation et à la politisation du savoir ? Comment intégrer les citoyens dans ce travail ? Autant de questions cruciales et d’une actualité brûlante à l’heure où l’indépendance des sciences et des médias est menacée, bien au-delà des frontières américaines.
Tu es sans doute déjà au courant mais je me permets de mettre en avant la vidéo enregistrée à cette occasion https://www.youtube.com/watch?v=fQ9pe-I5LaI si cela peut intéresser des internautes.
#35 Re : Café mathématique » Cuisson de brocolis » 24-11-2023 21:35:37
Bonjour, je parie sur une faute de frappe, c'est l'apostrophe qui est tombé, il faut sûrement lire 3'30
Je ne connaissais pas la contrepèterie mais je crois que je viens de trouver, c'est osé !
#36 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 29-09-2023 12:01:40
Pauvre Raoult, être défendu par Syrac ne me parait pas très valorisant. Enfin bon, on a les admirateurs qu'on mérite mais peut-on connaitre le lien avec le sujet ? Ah ben non, la propagande habituelle, étant donné que notre cher Syrac s'est planté en beauté dans ce fil, c'est presque drôle et surtout contre-productif pour lui (et du coup ça m'arrange).
Rassure-toi Syrac, tu as perdu toute crédibilité et définitivement donc de moins en moins de monde te prendra au sérieux et tiendra compte de ton avis, tu peux évidemment compter sur moi pour rappeler ta magnifique performance sur ce fil le cas échéant, c'est mon coté serviable.
Maintenant qu'on a bien rigolé, on peut peut-être passer à autre chose, le sujet Syrac me semblant être d'un intérêt très limité.
#37 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 28-09-2023 22:25:44
C'est tentant mais je pense qu'il ne faut pas extrapoler, la police fera son travail car entre emmerder le monde sur les forums en racontant n'importe quoi et pirater un site, il y a quand même une marge dans la nuisance.
Ce n'est pas juste un coup pendable, c'est de l’extorsion de fonds passible de sept ans d’emprisonnement et de 100 000 euros d’amende + de l'atteinte à un système de traitement automatisé de données passible de trois à sept ans d’emprisonnement et de 100 000 à 300 000 euros d’amende.
Bref, on est au-delà des embrouilles de forum, en tout cas je vous déconseille vivement d'en arriver là pour des embrouilles de forum.
#38 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Lieu des points » 28-09-2023 18:52:35
Bravo à toi Rescassol pour ce calcul.
Je pense qu'on peut pardonner à cailloux de ne pas avoir conjecturé cette septique qui n'est pas franchement intuitive.
#39 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Vraies ou fausses pièces » 27-09-2023 13:47:41
#40 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Lieu des points » 27-09-2023 13:37:01
Bonjour Bernard-maths,
Alors, le centre se déplace presque sur (AC) avec ton équation mais presque ce n'est pas vraiment suffisant. Les équations solutions sont, à priori, données dans la source que j'ai mis précédemment mais on peut peut-être faire mieux ou au moins aussi bien.
Edit : pas vu le message de Rescassol avant de répondre
#41 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Couleur de chapeaux » 27-09-2023 13:18:23
- Vassillia
- Réponses : 0
Bonjour, j'ai posé la question ailleurs mais comme personne n'a encore donné la réponse, je vous propose d'essayer
Une professeur de logique va attribuer au hasard des chapeaux colorés à ses n étudiants. Elle leur demande de se disposer en file indienne les uns derrière les autres de sorte que chaque étudiant voit uniquement les chapeaux des étudiants devant lui.
Les étudiants devront, chacun à leur tour et dans l'ordre qu'ils veulent, donner une couleur de sorte que tous les autres étudiants entendent cette réponse. Ceux qui donnent la couleur de leur propre chapeau seront dispensés d'examen final.
Les étudiants ont la permission de se concerter avant l'épreuve pour élaborer la meilleure stratégie. Ils comptent sur vous pour les aider à être le moins nombreux possible à passer l'examen final dans les cas suivants :
1) Il n'y a que 2 couleurs : noir et blanc
2) Il y a c>2 couleurs dont la liste est connue des étudiants
3) Il y a n+1 couleurs dont la liste est connue des étudiants et ils savent que chaque étudiant aura une couleur différente des autres mais ils ne peuvent pas répéter une couleur déjà dite.
Vous pouvez lire les réponses pour les questions 1 et 2 sur le site mis en lien (ou chercher vous même bien sûr) mais pour la question 3 ... j’espère toujours.
Amusez-vous bien.
#42 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinez-moi un défi mathématique délicat ! » 24-09-2023 16:22:40
Je pense que le nombre 42 a depassé en notoriété les lecteurs de ce bouquin mais un point partout, je n'ai pas la référence dont tu parles
#43 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinez-moi un défi mathématique délicat ! » 24-09-2023 14:11:20
#44 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 24-09-2023 13:41:43
Me voilà rassurée, désolée d'avoir anticipé un éventuel problème Yoshi, c'est un réflexe difficilement contrôlable chez moi.
Concernant l'ego surdimensionné : entre penser apporter des résultats à la conjecture de Syracuse, vouloir que son forum appartienne à l'ENS alors qu'il a zéro inscrit, prétendre avoir géré des gros forums en suggérant de dilvuguer des données personnelles... Il y avait quand même quelques indices sérieux mais je trouve louable ta tentative d'apaisement, souhaitons lui le succès qu'elle mérite.
#45 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Devinez-moi un défi mathématique délicat ! » 24-09-2023 13:36:21
Bonjour, je suis d'accord avec Rescassol mais vous remarquerez qu'il a tout de même fait une proposition, pas tout à fait au hasard à mon avis, je continue après 30, mettons 42 de toute façon la réponse est toujours 42 selon la légende urbaine n'est-ce pas ? Désolée je n'ai pas pu m'empêcher.
#46 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 24-09-2023 11:38:04
Euh non, je n'apprecierai pas du tout qu'on dévoile mon lieu d'habitation ou quoi que ce soit que je ne choisis pas de dévoiler moi-même publiquement. Tout le monde se fiche de la demande de Syrac de savoir s'il y a une preuve formelle de l'auteur du message. En dehors de mesure de bannissement par IP ou réquisition judiciaire, il me semble déplacé de la part de la modération de consulter nos données personnelles.
Édit : Je sais évidemment me servir d'un VPN mais sur des sites que j'estime sérieux, je ne le fais pas en me disant que c'est inutile.
#47 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Lieu des points » 23-09-2023 17:08:16
Ah j'espérais bien qu'on aurait le droit à des calculs barycentriques ou peut-être trilinéaires comme, à priori, ça s'y prête bien pour le cercle inscrit. D'ailleurs j'ai une question métamathématiques, selon quels critères on choisit entre l'un ou l'autre ? Ça me passe largement au-dessus, déjà quand j'arrive à me dépatouiller plus ou moins d'une manière, je suis contente.
D'après la source que j'avais où lorsqu'ils calculent, c'est dans le repère proposé par Wiwaxia, il me semble bien qu'il y avait une autre solution lorsque D n'appartient pas à [AC] mais je n'ai rien vérifié et pas trop le temps ce week-end malheureusement.
Edit : Prends ton temps Bernard-maths, nous ne sommes pas pressé, d'ailleurs si vous regardez les solutions mises en lien, certains font complétement autrement. J'ai cherché exprès un problème qui puisse se résoudre "naturellement" de plein de manières pour que tout le monde y trouve son compte du moins pour la démonstration du cercle de diamètre [AC] donc n'hésitez pas à en partager d'autres.
#48 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 23-09-2023 15:09:16
Mouais alors, dire des propos de quelqu'un qu'ils sont débiles, je ne n'appelle pas ça de l'humour.
L'humour, c'est plutôt quand tu dis ne pas vouloir que la mauvaise ambiance s'importe ici alors c'est toi qui la provoque (humour noir je l'admets)
#49 Re : Café mathématique » les-mathematiques.net » 23-09-2023 12:23:15
Merci de nous donner des nouvelles Manu et heureusement que tu as refusé de payer.
J'hallucine, certains se disent que le DMA (Département de Mathématiques Appliqués) de l'ENS qui doit quand même comporter ou connaitre quelques spécialistes en la matière ne va pas trouver de solution et va cautionner payer un hacker quelconque. Je ne l'avais pas vu venir celle-là, il y en a vraiment qui ne doutent de rien. J’espère qu'une plainte a été déposée et qu'il y a aura des suites judiciaires même si j'imagine que c'est compliqué de remonter au coupable.
Pour répondre à Yoshi, peut-être que l'ENS n'est pas si facilement hackable même si je n'y connais rien en la matière.
#50 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Lieu des points » 23-09-2023 11:40:39
Wikipedia aussi utilise cercle inscrit à un polygone, il semble que cela soit une (mauvaise) habitude courante. Je pense qu'elle vient de si on utilise "dans" on appelle polygone son intérieur c'est à dire la surface délimitée par la ligne polygonale fermée et non plus vraiment la ligne polygonale fermée elle-même. Cela ne me parait pas gravissime mais si les topologistes passent par là, ils vont peut-être se plaindre, compliqué de faire plaisir à tout le monde.