Forum de mathématiques - Bibm@th.net

\pstree[treemode=R, nodesep=5pt,levelsep=2.5cm]
{\Tp}{
    \pstree{\TR{$D$}}{
        \TR{$D$}
        \TR{$\overline{D}$}}
    \pstree{\TR{$\overline{D} $}}{
        \TR{$D$}
        \TR{$\overline{D}$}}}

Le script ci-dessus en LateX me donne 4 chemins pour une épreuve de Bernoulli répétée deux fois et j'aimerais répéter une fois de plus pour avoir 8 chemins en tout.
Merci de votre aide !
C.

Bonjour,
soit la suite de premier terme U(0)=0,3 et telle que U(n+1) = 3 U(n) (1-U(n))  pour tout entier naturel n.
Cette suite converge-t-elle ?
En faisant une simulation sur tableur, on dirait qu'elle converge vers un nombre proche de 0,67 mais au 50 0000 ième terme le terme diffère déjà du précédent au troisième chiffre après la virgule, ce qui ne semble pas exclure une non convergence.
Impossible de faire un raisonnement par récurrence.
Merci de votre aide !
C.

Bonjour,
"créer des réseaux de neurones artificiels pour prédire l'arrivée de certaines maladies ou mesurer la fragmentation du sommeil chez des patients atteints de troubles du sommeil".
A quelles notions mathématiques un tel sujet niveau terminale pourrait-il faire allusion pour en faire un petit exposé de 15 minutes ?
Merci beaucoup !
C.

Bonjour,
on considère une variable aléatoire X qui prend les valeurs entières de façon équiprobable de 1 à 5.
Et on nomme Mn la variable aléatoire moyenne d'un échantillon de taille n de la variable aléatoire X.
Le but est de simuler 500 valeurs de la variable aléatoire Mn par une fonction en Python dans le but d'estimer la probabilité que la distance entre Mn et E(X) soit supérieure ou égale à l'écart-type de Mn.
Je calcule E(X) qui vaut 3 et je sais que Mn aura aussi la même espérance.
Je calcule la variance de X qui vaut 2  d'où son écart-type qui vaut racine carrée de 2. Et en supposant les variables X indépendantes, je trouve que l'écart-type de Mn est l'écart-type de X divisé par la racine carrée de n.

Voici le programme avec Edupython :
from lycee import *

def simulMn(n):
    S=[randint(1,5) for i in range(n)]
    Mn=sum(S)/n
    return Mn

def echantMn(n) :
    echant=[simulMn(n) for i in range(500)]
    c=0
    d=sqrt(2/n)
    for e in echant :
        if abs(e-3)>=d :
            c=c+1
    return c/500

Mais il semble y avoir un problème car si j'essaie avec echantMn(1000) puis echantMn(10000) je trouve des résultats qui ne se rapprochent pas de 0 contrairement à ce que prévoit la loi des grands nombres.
Merci de m'aider à trouver l'erreur du script.
Cordialement,
C.

Bonjour,
si X suit la loi binomiale de paramètres n=2 et p=0,2 alors Y=aX+b a une espérance de 0,4 a + b et une variance de 0,32 a² n'est-ce pas ?
Mais peut-on dire que Y suit une loi binomiale ???
Merci !
C.

Bonjour,
"la loi uniforme sur l'intervalle [a ; b] modélise l'expérience aléatoire qui consiste à choisir un nombre au hasard dans l'intervalle [a ; b]".
Je ne comprends pas cette phrase.
Merci bien de vos explications !
C.

Bonjour,
en m'intéressant au nombre pi, je me demandais où se "trouvait" pi dans un carré ?
Merci de votre aide.
C.

Bonjour,
Si dans une population donnée on sait que 40% des personnes ont les yeux bleus, est-il équivalent de dire que si l'on prend un échantillon de 150 personnes, chaque personne a séparément 40% de chances d'avoir les yeux bleus ?
Merci !
C.

Bonjour,
Voici un exercice sur la loi binomiale avec la première question.
"350 personnes assistent à un spectacle . A l'entracte, une boisson de 2 euros est proposée.
Lors des spectacles, il a été constaté que 40% des personnes consommaient une boisson.
Soit X la variable aléatoire comptant le nombre de spectateurs prenant une boisson sur un total de 350 spectateurs.
1) justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres."
Dans le corrigé, X suit la loi binomiale de paramètres n=350 et p=0,4.
Mais la question que je me pose est de savoir si dans ce cas, le modèle de la loi binomiale est un bon modèle.
Merci de votre réponse.
Cordialement,
C.

Bonjour,
pourquoi le script ci-dessous fait avec Edupython en représente-t-il pas les points de la suite définie par U0=0
et U(n+1)=U(n)+2n+2 quand je rentre par exemple plotu(3) dans la console ?
Je ne suis pas sûr de ce 'r' et de son intérêt (je me suis inspiré d'autres exemples ...).
Merci de votre aide !

from lycee import *
def u(n):
    u=0
    for k in range(n):
        u=u+2*k+2
    return n
import matplotlib.pyplot as plt
def plotu(n):
    for k in range(n+1):
        plt.plot(k,u(k),'r')
    plt.show()