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#26 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 16-05-2023 15:44:03
Alors, quand est-ce ln(x) = 0 ???
ln(1)=0
C'est pour ça que j'ai précisé: x>1
Cas général: si X=1 alors ln(X)=0
Ou peut être je n'ai pas compris ce que tu veux dire ?
#27 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 16-05-2023 10:53:33
Au fait pour que le dénominateur soit strictement positif il faut que n*x>0 donc ln(n*x)>ln(1).
Mais j'ai remarqué que sur [0;1] il y'a des discontinuités mais pour x>1 pas de discontinuités.
Je tente une piste:
n*x>1
x>1/n
Les valeurs interdites de x sont:1, 1/n, 2/n, 3/n... etc...
Il faut que x>1
Peut être c'est mal rédigé mais c'est mieux que rien !
#28 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 15-05-2023 15:58:19
Tu es sûr????
Maintenant je ne suis plus sûr !
Pour que ln(n*x) existe il faut que n*x >0, n entier >0,n commence à 1 et x>0
Pour que 1/ln(n*x) existe il faut que ln(n*x) >0
A par ça je ne vois pas autre chose.
Mais puisqu'il y a discontinuité du graphe c'est sûr, il y a quelque chose qui ne va pas.
#29 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 15-05-2023 11:14:12
Réfléchis au domaine de définition de ta fonction...
Je l'ai déjà spécifié: Pour x>0 et n>0
Autrement: ln(n*x) est défini pour x>0 et n>0 et ln(n*x)>0
Donc fn(x) est définie sur ]0,+infini[
#30 Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 14-05-2023 17:38:03
- kadaide
- Réponses : 18
Bonjour,
fn(x)=1/ln(n*x), n paramètre entier.
Pour x>0 et n>0, le graphe de fn dans desmos est discontinu.
Je ne vois pas pourquoi ?
Merci d'avance.
#31 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 02-11-2022 10:58:58
Bonjour,
Les combinaisons sont au programme de terminale spé maths.
#32 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 01-04-2022 15:57:21
Oui, j'ai utilisé la méthode de l'événement contraire en proba.
#33 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 31-03-2022 18:11:34
ça fait un bout de temps que je n'ai pas pratiqué les dénombrements, donc je n'étais pas sûr pour le 2°).
#34 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 31-03-2022 15:29:46
Tu as raison!
On tire simultanément 5 boules de l'urne.
1°) Nombre de tirages possibles
2°) Nombre de tirages avec au moins une boule rouge.
Réponse:
1°) ( 5 parmi 13 )=1287 tirages possibles.
2°) Nombre de tirages sans boule rouge: (5 parmi 9) = 126.
Tirages avec au moins une boule rouge: 1287-126=1161. Là je suis moins sûr !
#35 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 31-03-2022 15:02:28
Je ne comprends pas, tu as recopié exactement le sujet !
#36 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 31-03-2022 10:47:22
Non, je n'ai rien oublié.
#37 Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 30-03-2022 15:40:28
- kadaide
- Réponses : 13
Bonjour,
Une urne contient 4 boules rouges, 3 boules vertes et 6 boules blanches.
1°) Nombre de tirages possibles ?
2°) On tire simultanément 5 boules de l'urne.
Nombre de tirages avec au moins une boule rouge.
Réponse:
1°) ( 5 parmi 13 )=1287 tirages possibles.
2°) Nombre de tirages sans boule rouge: (5 parmi 9) = 126.
Tirages avec au moins une boule rouge: 1287-126=1161. Là je suis moins sûr !
Merci d'avance.
#38 Re : Entraide (collège-lycée) » encadrement fonction (x,n) » 04-03-2022 11:52:21
Oui, 1-x^(2n) n'est pas négatif car x dans[0,1]
1-x^n-(1/(1+x^n))=-x^(2n)/(x^n+1) <= 0
1/(1+x^n)-1=-x^n/(1+x^n)<=0
Au final:
1-x^n <= (1/(1+x^n)) et 1/(1+x^n) <=1 donc 1-x^n <= 1/(1+x^n) <= 1
Je pense que c'est bon ?
#39 Entraide (collège-lycée) » encadrement fonction (x,n) » 03-03-2022 17:56:48
- kadaide
- Réponses : 4
Bonjour,
fn(x)=1/(1+x^n), x dans [0,1] et n >=1
Démontrer que 1-x^n <= 1/(1+x^n) <= 1
Je multiplie les trois termes par 1+x^n:
(1+x^n)(1-x^n) <= 1 <= (1+x^n)
1-x^(2n) <= 1 <= (1+x^n)
1-x^(2n) <= 0 et (1+x^n) >1 vrai
J'en déduis que 1-x^n >= 1/(1+x^n) <= 1 est vrai.
Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance.
#40 Re : Entraide (collège-lycée) » Relation de récurrence. » 11-02-2022 18:17:08
Bonjour tout le monde
J'ai toujours appris à rédiger l'hérédité comme ceci: supposons ... pour n fixé, au rang n ...
Mais "Bernard-maths" ne précise rien, peut être c'est un oubli.
Voici un lien sur le web.
https://www.annales2maths.com/ts_exercices_rec1/
#41 Re : Entraide (collège-lycée) » Relation de récurrence. » 11-02-2022 12:20:18
Veux tu dire par là que tu supposes la propriété Pn vraie pour un certain n de N
Oui.
Et merci pour tour.
#42 Re : Entraide (collège-lycée) » Relation de récurrence. » 10-02-2022 16:26:46
Je continue.
2°) Pn : 0<=U(n+1)<Un<=200
Initialisation : U1<Uo vrai d’après le 1°)
Supposons que 0<=U(n+1)<=Un<=200 pour n fixé.
U(n+1)=0,95*Un + 5
0<=0,95*U(n+1)<*0,95*Un<=200*0,95
5<=0,95*U(n+1)+5<=0,95*Un+5<=200*0,95+5
0<5<=U(n+2)<=U(n+1)<=195<200
Pn est héréditaire donc pour tout n la suite (Un) est décroissante et minorée par 5, donc convergente.
D’après le théorème du point fixe sa limite L est solution de l’équation : L = 0,95*L+5
L=100
Interprétation : la population se stabilisera à 100 individus dans n années.
C'est le N de jpp.
Est ce correcte ce que j'ai fait ?
#43 Re : Entraide (collège-lycée) » Relation de récurrence. » 09-02-2022 17:21:22
j'essaie de comprendre ton raisonnement mais est ce que tu ne partirais pas plutôt de la formule un+1=0.95un+5 que tu déduis de :
Non, je pars des termes Uo, U1, U2,... pour arriver à: J’en déduis : U(n+1)=0,95*Un + 5
et je demande est ce que c'est une démonstration ou tout simplement une déduction.
#44 Entraide (collège-lycée) » Relation de récurrence. » 09-02-2022 15:54:40
- kadaide
- Réponses : 19
Bonjour,
La population d’une communauté est de 200 individus.
Chaque année la population diminue de 5% et augmente de 5 individus.
1°) Modéliser la situation par une suite récurrente.
2°) Démontrer par récurrence que la suite est décroissante et minorée
En déduire la limite de cette suite. Interpréter cette limite.
Réponses :
1°) Soit (Un) la suite de premier terme Uo=200
Uo=200
U1=200*0,95+5
U2=(200*0,95+5)*0,95+5=U1*0,95+5
.
.
.
J’en déduis : U(n+1)=0,95*Un + 5
Déjà cette démonstration est-elle juste ?
Merci d'avance.
#45 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction bénéfice » 29-12-2021 11:33:42
Moi, je trouve 250, toi 259 ! d'où vient ton 259 ?
Tu a raison, j'ai mal lu sur la calculette.
Merci pour tout.
#46 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction bénéfice » 28-12-2021 11:38:46
Merci pour ta réponse.
L'énoncé ne précise pas l'unité du bénéfice.
Mais admettons que c'est en k€.
Alors, f(x)=-2, x=2,59 lots de 100 pièces.
Cela nous donne 259 pièces.
On peut se demander si cette perte est dûe aux 259 pièces qui ont des défauts et sont à jeter ou dûe aussi à autre chose.
Bon, je pense qu'il manque quelque chose !
#47 Entraide (collège-lycée) » Fonction bénéfice » 27-12-2021 18:54:30
- kadaide
- Réponses : 4
Bonjour,
Une entreprise fabrique des pièces et les vend en lots de 100 pièces.
La fonction bénéfices f(x)=-2x²+5x-2 est définie sur [0;3]
1°) Etudier les variations de f
2°) Calculer les quantités produites et vendues sachant que les pertes s'élèvent à 2000 €.
Réponses:
1°) f(0)=-2, f(3)=-5.
f'(x)=-4x+5
f est positive sur [1/2 ; 2] et négative sur [0;1/2] U [2;3]
Le maximum de f est 9/8 pour x=1,25
2°) Je n'ai pas du tout compris la question, on dirait qu'il manque des données, est ce votre avis ?
Merci d'avance.
#48 Re : Entraide (collège-lycée) » Loi binomiale variable aléatoire. » 19-10-2021 17:52:52
Tu dis que X est le nombre de personnes qui viennent, mais dans ton premier message c'est le nombre de personnes qui se désistent. Fais attention.
Dans mon deuxième message, après tes explications, j'ai précisé que X est le nombre de personnes qui se pointent.
Cependant, j'ose espérer que tu n'as pas fait le calcul de ta probabilité à la main (il faudrait sommer 117!k!(117−k)!0,9k.0,1117−k pour k de 0 à 100). On te permet de le faire à l'aide d'un calculateur ?
Aucun problème!
J'ai une ti nspire qui le fait d'un seul coup.
J'étais très content de tes explications car j'ai compris pas mal de choses sur la loi binomiale, j'ai encore d'autres questions sur le même sujet.
#49 Re : Entraide (collège-lycée) » Loi binomiale variable aléatoire. » 19-10-2021 10:42:23
Bonjour,
Je n'ai pas eu de réponse à mon dernier message, ça veut dire que ma réponse est juste ?
#50 Re : Entraide (collège-lycée) » Loi binomiale variable aléatoire. » 17-10-2021 17:15:33
Merci pour ta réponse et tes explications, reste à savoir si j'ai bien compris..
Pour toi, "X---->B(117;0,01)" signifie bien que X suit une loi binomiale de paramètres n = 117 et p = 0,01 ?
Oui, sauf que p=0,1 et non 0,01. (une faute de frappe)
{100 <= X ≤ 117} ?
au moins 100 personnes se désistent sur les 117 ( à mon avis ça n'a pas de sens.)
{X = 17}
.
exactement 17 personnes se désistent.
C'est-à-dire, combien de personnes doivent, au final, venir (117 moins le nombre de désistement, donc 117 - X) pour changer de salle ?
Je pense c'est ce qu'il faut utiliser. X compte le nombre de personnes qui se pointent et non qui se désistent.
X---->B(117;0,9)
Donc P(100 < X < 117 ) = 0,957. Une grande probabilité pour changer de salle. ça veut pas dire que ma conclusion est juste.