Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour
Exercice : soit x un élément de R tel que
|x-3|<1
Déterminer deux réels k et k' tels que :
a) |x² -9|<=k |x-3|

b) |1/x - 1/3 | <= k'  | x-3|

J'ai remarqué que |x²-9| = |(x-3)( x+3)|
Merci infiniment pour votre intervention

Bonjour

Exercice : dans une salle de festivités le nombre de chaises est compris entre 400 et 500
Si on place les chaises par rangées de 20 il reste 10 chaises
Si on les place par rangées de 15 il reste 10 chaises aussi .
1) quel est le nombre de chaises dans la salle ?
2) si on range les chaises de telle Sorte que le nombre de chaises par rangées soit compris entre 12 et 20 quel est alors le nombre de rangées ?

J'ai fais la chose suivante soit X le nombre des chaises et Y le nombre de rangées
X=20×Y + 10 et X=15×Y''+10
alors 20×Y=15×Y"  et je me suis bloqué
Merci infiniment pour votre effort

Bonjour
Quelle est la différence entre définition et propriété et théorème ?
Merci pour votre réponse

Bonjour
J'ai pas bien compris comment je peux utiliser la caractéristique de la borne inférieure dans ma rédaction
Exemple : B = {1/n /n€N*}
On va calculer inf(B) .
On 1/n>0 alors B est minorée par 0 de plus B non vide alors inf(B) existe
Maintenant la définition quelque soit £>0 il existe x€B tel que x<0+£
Je me bloqué ici c'est quoi l'étape suivante ?
Merci infiniment pour votre effort

Bonjour
L'énoncé de l'exercice : soit p et deux nombres premiers tel que p<q et 3<q on pose n=p+q
1) monter que n n'est pas premier ?
Mon idée c'est : on q>3 et q premier alors q est un nombre impair .
mais pour le p je suis confuse puisque p<q il existe deux possibilités :
soit p>2 alors p est aussi un nombre impair donc n est paire
Soit p=2 dans ce cas on est n soit impair soit premier
Exemple : p=2 , q= 5 donc n=7 (premier)
p=2 , q=7 donc n= 9 (impair)

Concernant la question 2) montrer que tous les diviseurs différents de n sont inférieurs a q
Cela reste facile a démontré si n est pair 
Merci infiniment pour votre effort