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bonjour,

Je dois résoudre un problème concernant le cône de Mach. Voici l'énoncé

"Soit (o,i,j,k) un repère orthonormé.
Le plan (o,i,j) représente le plan de la Terre, le point A(0,0,h) la position de l'avion à un instant donné, la droite D passant par A et parallèle à (O;j)la trajectoire de l'avion; le demi-cône C de sommet A(0,0,h), d'axe D, d'angle au sommet alpha et situé ds le demi espace caractérisé par y>0 modélise le cône de choc.

Le problème se ramène donc à déterminer l'intersection H du demi-cône C et du plan (O,i,j).

Il faut maintenant résoudre un problème :

Soit M un point de C et K le projeté orthogonal de M sur D.
1) Exprimer MK et AK en fonction des coordonnées (x,y,z) de M.
2) En déduire que M appartient à C équivaut à :
x²+(z-h)²=y²tan²(alpha/2)
y>0 "

Pour la question 1) je pense avoir trouvé : K a pr coordonnées (x,y,h)
                                                              MK=z-h donc MK²=(z-h)²
                                                              AK= x donc AK²=x²

Mais après je bloque pour la question 2), je pense qu’il faut se servir de Pythagore donc de :
MK² +AK²=AM²

Seulement il faudrait trouver AM²=y²*tan²(alpha/2)
Je n’arrive pas à trouver ce résultat, j’ai essayé de passer par l’écriture de tan (alpha/2)=MK/AK mais ça ne donne rien sinon des lignes de calculs inutiles !

Merci d’avance

Bonjour !

J'ai un devoir maison, qui me paraissait pourtant simple, mais je bloque sur quelques questions. Merci à ceux ou à celles qui s'y intéresseront !

on étudie la fonction g(x)=(x^3-4)/(x²+1)
Il faut trouver le signe de la dérivée, g'(x)=(x^4+3x²+8x)/(x²+1)²
                                                            =x(x^3+3x+8)/(x²+1)²

Le problème est donc de trouver le signe du polynome x^3+3x+8 mais je n'y arrive pas ! J'ai pu continuer grace à la calculette mais comment trouver la valeur de x pour que ce polynome soit égal à 0?

J'ai un deuxième problème (tant qu'à faire, lol)
toujours dans le même exercice, on appelle $ (normalement c'est alpha mais je ne le trouve pas), le réel tel que $^3+3$+8=0
Vérifier que g($)=3/2

Alors là je suis complètement bloquée, je me doute qu'il faut se resservir de la dérivée, mais je ne vois pas du tout comment !

Merci d'avance.

P(z)=z^3-5z²+4z-20
Il faut démontrer que P(z)=0 admet deux solutions imaginaires.
j'ai donc développé l'expression en remplaçant z par a+ib
après j'ai posé a=0 et je trouve
ib^3-5b²-4ib-20=0
A partir de là je ne sais pas comment faire...
voilà merci si qqn peut m'aider...