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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 11-05-2007 13:30:28
ah ok je ne savais pas qu'il avait un nom ... mdr
tu as raison le pb vient d'avant ...
comment fais tu pour passer de :
= Som de -oo à +oo de exp(y).dP(y) = [1/V(2Pi)].Som de -oo à +oo de exp(y).exp(-y²/2).dy
je ne comprends pas le lien avec la formule ?? merci.
A+.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 11-05-2007 08:58:09
heu je voulais dire la fonction densité ... dsl
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 11-05-2007 07:40:07
Salut,
merci pour ta réponse si rapide ... pour moi E(z)= somme quand il s'agit de variable aleatoire discrete; la loi lognormale est une variable continue, non? si oui alors c integrale de -oo à +oo de x."fonction de repartition de Z" (la fonction de repartition est dans le lien au dessus) et c'est là que je bloque dans le calcul; je pense que j'ai un probleme avec les changements de variables en fait ...
dans ta formule, que represente V ?
je te remercie d'avance, A +.
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 10-05-2007 17:40:59
merci pour l'accueil John... apparemment mon écriture n'était pas lisible ...
voila le lien peut etre vous me comprendrez mieux?!? je cherche a demontrer la formule de l'esperance et de la variance de la loi LOGNORMALE.
http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … rmale.html merci d'avance A+.
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 07-05-2007 14:32:54
j'ai oublié de dire que j'ai commencé les calculs mais qu'ils ne s'arretent jamais ... donc j'ai surement fait des erreurs . ou alors il ne fallait peut etre pas prendre u= (lnx-µ)/sigma ...
#6 Entraide (collège-lycée) » demo de l'espérance et de la variance de la loi log-normale [Résolu] » 07-05-2007 14:08:08
- gouloula
- Réponses : 17
bonjour, je n'arrive pas à demontrer les 2 formules; pouvez vous m'aider?
il suffit de calculer l'integrale entre 0 et + l'infini de x*(1/sigma*racine(2pi))*exp(-((ln(x)-µ)/2sigma²) pour l'esperance
pour la variance il faut faire Var(x)= E(X²)-(E(X))²
et E(X²)= l'integrale entre 0 et + l'infini de x²*(1/sigma*racine(2pi))*exp(-((ln(x)-µ)/2sigma²)
dans le cas de la loi normale on fait un changement de variable on pose u= (x-µ)/sigma mais la je n'arrive pas à le faire. merci par avance.
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