Forum de mathématiques - Bibm@th.net

salut a toutes et a tous. je suis bloque sur une petite demo. pour dire vrai j'ai pas d'astuce pour commencer. en effet
je veut montrer que pour tout n entier naturel , 3^(2n+1) + 2^(4n+2) est divisible par 7. j'ai essaye de commencer utilisant le fait que 3^(2n+1) = (2-1)^(2n+1) mais ca n'abouti a rien.

merci de m'aider

Bonjour a tous.

je suis bloqué sur certains exos. en effet voici les enonces :
1) soient E un espace affine et f une application affine. montrer que si f°f = f alors f est une projection.

2) Soit A une matrice à m lignes et n colonnes à coefficients dans K
et soit B un vecteur (colonne) de K^m . Soit F la partie de Kⁿ définie par
F = {X ∈ Kⁿ | AX = B} .
Expliquer pourquoi F est un sous-espace affine. Quelle est sa direction ? Quand
est-il vide ? Exprimer sa dimension à l'aide du rang r de la matrice A.

merci de m'aider.

Bonjour a tous . je suis bloqué sur un exercice portant sur les matrice.
En fait on demande de montrer que si A est une matrice inversible , alors elle est équivalente par rapport aux lignes a la matrice identité d'ordre n.

Salut a tous
S'il vous plait j'ai un problème sur les barycentres

En effet voici l'exercice :
On considère 3 points non alignés A , B et C d'un plan affine P. Soit D un point de P tel que les droites (AB) et (CD) ne soient pas parallèle., et que les droites (AC) et (BD) ne soient non plus parallèle. On note E(respectivement F) le point d'intersection des droites (AB) et (CD) (respectivement (AC) et (BD))
Démontrer que les milieux I, J et K des bipoints (A,D), (B,C) et (E,F) sont alignés.

Je voulait utiliser le fait que F est barycentre de A et C .et en même temps celui de B et D . et que E est le barycentre de ( A et B ) et de (C et D). mais je suis bloqué parce-que j ne sais pas comment  manipuler les vecteurs pour obtenir une relation vectoriel ne contenant que I, J et K.
Merci de m'aider
K.

salut a tous
j'ai un problème en géométrie
en fait un espace vectoriel peut-il être espace affine ?
si oui comment démontrer cela ???
merci de m'aider.

bonjour a tous svp j n'arrive pas a démontrer que si H est un hyper- plan d'un e-v  E, alors pour chaque a ∈ E/H , E = vect(H U{a})
merci