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#1 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 21:40:43
Je savais que quelques chose m’échappais merci Ostap j'avais oublié ce théorème je pensais a quelques chose compliqué et j'ai perdu de vue quelques chose d’évident Fred voila la primitive qui s'annule en 0 [tex]\int_0^{x}\,\exp(-t^2)\,dt[/tex]
#2 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 21:00:03
bah il faut la calculer pour la dériver car le variable x est dans les bornes donc il faut la primitive pour la dériver non? sinon je n'ai pas pus la dériver
#3 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 20:33:19
je suppose que c'est honteux mais je n'arrive pas a calculer [tex] \int_0^{x}\,\exp(-t^2)\,dt[/tex]
#4 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 17:36:50
Oui je sais écrire la primitive qui s'annule en [tex]c[/tex] d'une façon générale mais je ne vois pas le rapport si tu peux expliciter plus Fred et merci
#5 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 17:09:43
Mon problème c'est que ou est [tex]x[/tex] dans l'expression de [tex]G[/tex] , on remarque qu'il est dans les bornes en dérivant la fonction intégré par rapport a x on aura 0 qui me parait louche un peu comme réponse
#6 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 16:33:31
Pour la question 1 j'arrive a trouver la bonne réponse qui est un peu évidente on sait que sait que si la fonction qui est intégré est continue par rapport au domaine de définition de la variable x et du paramètre t et dérivable par rapport a x dans ces domaine et sa dérivé est continue (ce qui revient a dire qu'elle est de classe [tex]C^1[/tex]la dérivé de la fonction [tex] F [/tex] définie par l’intégrale est l’intégrale de la dérivé par rapport a x de la fonction intégré
Mon problème est a la question 2 [tex]G'[/tex] mais sinon les question sont plus au moins facile
merci Ostap t'est toujours présent pour repondre a nos questions.
#7 Entraide (supérieur) » Intégrale dépendant d'un parametre » 10-02-2016 13:06:42
- Krokodyle Sama
- Réponses : 13
Bonjours a tous et a toutes
j'ai de sérieux problème dans cet exercices et besoin d'aide voila l’énonce:
pour tous [tex]x \in \mathbb{R} F(x)= \int_0^{1}\,\frac{\exp(-x^2(1+t^2))}{1+t^2}\,dt [/tex]
[tex] G(x)=( \int_0^{x}\,\exp(-t^2)\,dt )^2 [/tex]
1)Montrez que [tex]F[/tex] est de classe [tex]C^1[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] et precisez [tex] F'(x) [/tex]
2)Montrez que [tex]G[/tex] est de classe [tex]C^1[/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex] et precisez [tex] G'(x) [/tex]
3)Montrez que la fonction [tex]F+G[/tex] est constante sur [tex]\mathbb{R}[/tex]
4)Determinez [tex]\lim_{x \to +\infty}F(x)[/tex]
#8 Re : Entraide (supérieur) » Fonction » 08-02-2016 19:47:20
l'exemple que j’avais donné était: [tex]\frac{1}{x+1}[/tex]
et merci de m'avoir permis d’écrire mes question proprement pour l'exemple du [tex]cos(1/t)[/tex] je crois que le prof a fait erreur
merci
#9 Entraide (supérieur) » Fonction » 08-02-2016 18:51:57
- Krokodyle Sama
- Réponses : 6
salut a tous et a toutes
J'ai une question:
On sait que toutes fonction continue atteint ses borne tel que il existe un M et m tel que m<=f(x)<=M
ce qui la rend borné mais est ce que chaque fonction borné est continue ? personnellement je ne le pense pas vu que l'exemple
g(x)=1/x+1 est borné sur R (<=1) sauf qu'elle n'est pas continue sur R
mais le prof dans une démonstration a fait cos(1/t) est borné (<=1) donc continue? est ce normal?
désolé car je ne sais pas insérer les symbole mathématiques
merci d'avance
#10 Re : Entraide (supérieur) » Integrales d'une fonction quelquonques » 07-02-2016 21:00:44
voila j'avait absolument oublié ce contre exemple merci (j'ai des problèmes avec la démonstration de l'existence et la convergence des intégrale surtout quand il faut utiliser la notation de O qui m'est un peu encre abstraite ) je te redit merci Ostap
#11 Entraide (supérieur) » Integrales d'une fonction quelquonques » 07-02-2016 19:58:44
- Krokodyle Sama
- Réponses : 2
Salut a tous et a toutes
j'ai fais une étapes dans une certaine démonstration dont je ne suis pas sur
Est ce que l’intégrale d'une fonction divergente est surement divergent ?si non pourquoi?
Merci d'avance
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