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Soit E=C([0,1] l'espace vectoriel des fonctions continues de [0,1] dans R muni de la norme de la convergence uniforme
avec norme infini de f= sup de la valeur absolue de f
Soit l'application A allant de E à E tq f-->A(f)=F
c-à-d F(x)=intégrale de 0 à x de {f(t)dt - f(0) - f(1) }
1° Montrer  que A est linéaire et continue

2° Soit la fonction fn  (n>=2)  défini par

                     2nx - 1           si x appartient à [0,1/n]

fn(x)=   {        1                   si x appartient à [1/n,1-1/n]

                     -2nx + 2n -1      si x appartient à [1-1/n,1]

a) représenter la fonction fn

b) On pose Fn = A(fn);  Calculer la norme infinie de Fn

3°  Calculer la norme de A

Y a t-il quelqu'un qui pourrait m'aider please, je suis complètement découragée!!!
Merci d'avance !!!!!!!!!!!!