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#1 Entraide (collège-lycée) » convergence uniforme » 03-02-2007 15:38:07
- celtic
- Réponses : 1
Bonjour à tous
Soit I un intervalle de R,Xn n appartient à N une suite de fonctions
definies
sur I et X une fonction sur I.
Soit Mn=sup[Xn(t)-X(t)] t appartient à I.
Exercice
Xn(t)= Arctan(Nt)
Convergence ponctuelle
Pout t>0 Xn(t) tends vers pi/2
Pout t<0 Xn(t) tends vers -pi/2
Pout t=0 Xn(t)= 0
La question est la fonction Xn(t) converge t'elle uniformement
La solution de l'exercice pose l'indentité Arctan(u)+ Arctan(1/u)= pi/2
C'est uen fomre de dérivationmais je ne vois pas comment est établis cette identité
Merci de votre aide
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