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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] petite serie » 24-09-2006 20:37:16
ok merci
en fait le truc c'est je ne resonnai que sur les premiers termes , c'est a dire que je trouvai n²>exp(rac(n)), alors que qd n tend vers +oo, c'est l'inverse
dc voila merci
ciao
#2 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] petite serie » 24-09-2006 19:39:58
- Manu918
- Réponses : 2
bonsoir
un petit coup de mains s'il vous plait pour connaitre la nature de la serie exp(-rac(n))
j'ai essayé quelques techniques( la comparaison a une somme de riemann, d'alembert ...) mais je ne trouve toujours pas...
merci d'avance
#3 Re : Entraide (supérieur) » matrice ^k » 28-04-2006 11:53:23
salut
tu devrais commencer par ecrire sous la forme B+I 040 ; ensuite tu calcules B² puis B^3 et tu
où B = 003
000
remarques que B^3=0 ;dc on applique ici le binome de newton: A^k = (B+2I)^k = S (i=0 à k) B^i *(2I)^(k-i), ac ici le "S" qui siginifie sigma la somme ; (si tu comprend pas ttes les notations, dis le) ; or on a vu que a partir de la puissance 3, B^k s'annule; donc dans la somme tu prend i = 0 et k = 2, il te suffit ensuite de calculer tout simplement les 3 termes que tu obtient en ayant developpé le binome.....si tu veux plus de details ya pas de pb mais là c'est vraiment facil maintenant!!! ciao
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] fonction nulle » 17-04-2006 11:54:43
un theoreme dit que si une fonction est continue et positive sur un intervalle [a,b], et que son integrale de a à b est egale a zero, cela implique alors que f est nulle; ensuite, tu te debrouilles ac ce theoreme pour montrer que ta fonction est nulle..... ciao
#5 Entraide (collège-lycée) » integrale » 05-04-2006 19:43:34
- Manu918
- Réponses : 1
qelqu'un peut il m'eclairer juste sur le demarrage du calacul de l'integrale suivante : integrale{rac(x²+1)+rac(x²-1)}
merci d'avance ( pas la peine de faire tout le calcul mais juste la maniere dont on procede au changement variable s'il y en a un a faire ou alors une autre maniere)
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] pb de compréhension sur les dérivées » 23-03-2006 21:19:12
bjr, je cherche qq qui pourrait m'aider à comprendre un peu mieux les derivées. Comme j'etudie ça tt seul j'ai un peut de mal à m'y retrouver.
exemples
g(x)=((racine² de x) +-1)² faut il etudier 2 cas différents +1 et -1 ?
g'(x)=2((racine² de x) +-1) ?h(x)=x-(racine carrée de x²-4) est-ce de la forme a-b=a'-b' ?
h'(x)=1-(2x/2(racine² de (x+2)(x-2)) puis réduction au même dénominateur etcet aussi lorsque nous avons une fonction de la forme :
i(x)=1/x(racine² de x+1) est-ce de la forme :
i(x)=1/(f.g) i'(x)=-(f'g+g'f)/(fg)²Pour résumer je n'arrive pas à savoir si lorsque on a une fonction du type x(racine² de x+1) ou x-(racine carrée de x²-4) etc on peut les formules f+g , f.g ,etc
Merci par avance
si on appelle u= ((racine² de x) +-1), alors g(x) = u² ; or la derivée de u² est : 2*u'*u ; dc tu commences par trouver la derivée de u, puis tu fais 2*u'*u ; ((racine² de x) +-1)'= 1/(2racine² de x) ; donc g'(x)=((racine² de x) +-1)/(racine² de x) = 1-(1/(racine² de x) ) ;
#7 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] un petit equivalent » 09-03-2006 21:15:53
- Manu918
- Réponses : 1
salut, si quelqu'un peut m'aider a trouver un equivalent de ln(1+x²) qd x-->+oo, ce serait sympa, et en detaillant la reponse (sans lacher le resultat directement si vous voyez ce que je veux dire) , merci, a+
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] dérivé d'une racine » 19-02-2006 23:03:52
un petit souci:
je n'arrive pas a trouver le tableau de variation de la fonction:
f(x)=racine(x^2-2x)
je trouve f'(x)=1/(2racinex^2-2x)
mais après je bloque!!!
la derivée de rac(u) est : (u')/2rac(u), soit ici : (x-1)/rac(x^2-2x)
#9 Re : Entraide (supérieur) » espaces vectoriels: 2 questions » 06-02-2006 22:26:03
merci j2l2, ca m'aide
tu sais que l'on a : dim (F+G)=dimF + dim G - dim (FinterG)
donc : dim (F inter G) = dimF + dim G - dim (F+G)
or dimF + dimG > n et dim (F+G) <= n puisque F+G est un sev de E
on en tire : dim (F inter G) > n-n = 0 donc F inter G est un sev de dim au moins
égale à 1 et ne peut être réduit à {0}.
#10 Entraide (supérieur) » espaces vectoriels: 2 questions » 05-02-2006 16:19:10
- Manu918
- Réponses : 4
svp , ca ne m'a pas l'air trés dur mais je n'y arrive pas, aidez moi svp :
1) soit E un IK-ev de dimension finie n. soit F et G de sev de E verifiant dimF + dimG>n. Montrer que F inter G different de {0}
2) soit E un IK-ev de dimension finie n, et H1, H2 deux hyperplans distincts de E. Calculer dim(H1 inter H2). Indication : on pourra montrer que H1 inter H2 est un hyperplan de H1
merci d'avance
#11 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] sev supplementaire » 29-01-2006 21:28:48
- Manu918
- Réponses : 1
svp c'est urgent, j'ai pas pal de soucis a demontrer la chose suivante:
soit E=IR^IR, on considere les ensembles :
F:={f appartient a E, f(1)=0} et G:={f appartient a E, il existe a appartenant à IR, qqsoi x appartenant à IR, f(x)=ax}
et il faut montrer que G et F sont 2 sous espaces vectoriels supplémentaires!
si deja vous pouviez me montrer que F et G sont des sev de E, ce serait deja trés bien
PS: si vous pouviez detailler qque peu, je vous en serai grés
#12 Entraide (supérieur) » les sous espaces supplémentaires... » 29-01-2006 16:51:17
- Manu918
- Réponses : 1
svp c'est urgent, j'ai pas pal de sopucis a demontrer la chose suivante:
soit E=IR^IR, on considere les ensembles :
F:={f appartient a E, f(1)=0} et G:={f appartient a E, il existe a appartenant à IR, qqsoi x appartenant à IR, f(x)=ax}
et il faut montrer que G et F sont 2 sous espaces vectoriels supplémentaires!
si deja vous pouviez me montrer que F et G sont des sev de E, ce serait deja trés bien
PS: si vous pouviez detailler qque peu, je vous en serai grés
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] exercice sur les relation métriques dans un triangle » 14-01-2006 19:15:12
la relation (p) est l'égalité qui précède le (p), c'est a dire cosC=(1/2)BC/AC , je l'ai appelée (p) pour eviter d'avoir a la réécrire entierement...
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] exercice sur les relation métriques dans un triangle » 14-01-2006 15:46:08
si BC=2ACcosC, alors (1/2)BC=ACcosC <=> cosC=(1/2)BC/AC (p) ; on appelle M le milieu de BC; d'aprés la relation (p), le triangle MCA est rectangle en M (car le cosinus s'applique ds le cas de triangle rectangle, avec ici AC qui represente l'hypothenuse et MC le coté adjacent); donc (AM) ,est perpendiculaire a BC et passe par le milieu de [BC];on a alors (AM) qui decrit la mediatrice de [BC] donc AC=AB car tout point situé sur la mediatrice d'un segment se trouve a equidistance de chacune des extrémités de ce segment,
j'espere que ca pourra t'aider si ce n'est de t'avoir tout fait! sur ce, a+
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] demande de vérification a propos de fonctions!! » 14-01-2006 15:23:37
tout ce que tu as mis est juste ; et "on peux" ne S'ECRIT PAS avec un "X", mais avec un "t"; a part ca le reste est correct
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » difference symetrique » 10-01-2006 23:27:56
merci freeman, cette m'a debloqué pas mal de chose et je pourrai peut etre faire le reste (mais dire si ce sera correct aprés...), en tout cas merci de prendre du temps pour m'aider.... a+
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » difference symetrique » 08-01-2006 21:50:49
je pense que pour les autres il vaut mieux montrer grace a des x et des y qui appartiennent ou pas aux ensembles, mais par cette méthode je n'arrive que trés peu souvent a me debrouiller, c'est surtout pour la methode et la logique de ce developpement que j'aurai voulu avoir un coup de main!
#18 Entraide (collège-lycée) » difference symetrique » 08-01-2006 17:36:47
- Manu918
- Réponses : 4
un pti coup de main ne serait pas de refus (merci d'avance) (vous n'etes bien sur pas obligé de toutes les faire) :
soit la difference symetrique de A et de B definie par : AΔB:= (A\B)U(B\A)
montrer les propriétés suivantes :
(i) la fonction caractéristique de AΔB est I(AΔB)= [I(A)-I(B)]² (les lettres mises entre parantheses designent ici les indices des fonctions caratérisiques)
(ii) AΔB=(AUB)\(AnB) pour tout couple (A,B)
(iii) An(BΔC)=(AnB)Δ(AnC) pour tout triplet (A,B,C)
(iv)AΔBbarre= (AΔB)barre pour tout couple (A,B) (j'ecris Bbarre barre pour dire que c'est tout sauf B puis (AΔB)barre pour dire que c'est tout sauf (AΔB), enfin vous voyez ce que je veux dire...)
enfin, montrer que AΔ(BΔC)= (AΔB)ΔC a l'aide des fonctions caratéristiques
#19 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] les suites » 24-11-2005 21:30:16
merci freeman, c'est sympa! j'avoue je n'ai pas fait preuve d'une grande imagination ...:D
#20 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » les suites! » 24-11-2005 18:39:54
- Manu918
- Réponses : 3
svp, j'ai besoin d'aide pour mes trois dernieres questions :
1. trouver une suite divergente qui ne tend pas vers + ou - oo
2. trouver une suite non bornée qui ne diverge pas vers + ou - oo
3. trouver une suite convergente qui n'est pas monotone
merci d'avance!
#21 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] les suites » 24-11-2005 18:37:24
- Manu918
- Réponses : 3
svp, j'ai besoin d'aide pour mes trois dernieres questions :
1. trouver une suite divergente qui ne tend pas vers + ou - oo
2. trouver une suite non bornée qui ne diverge pas vers + ou - oo
3. trouver une suite convergente qui n'est pas monotone
merci d'avance!
#22 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] équation et limites » 12-11-2005 14:59:15
tu ne peux pas resoudre avec delta car tu as un polynome de 3eme degrés!
pour demontrer que g(a)=0 n'a qu'une solution du doit appliquer les theoreme des valeurs intermédiaires, cad que tu calcules d'abord g'(x) ,et tu trouves alors que g est strictement croissante sur IR ;ensuite tu calcules les limites de g en -oo et +oo (en -oo la limite est negative et en +oo elle est positive) , de la tu en deduis qu'elle passe forcément une unique fois par 0 car elle est strictement croissante.
ben voila quoi! c'est tout bete...
#23 Re : Entraide (supérieur) » fonction lipschitzienne » 12-11-2005 00:06:58
si y'en a d'autre qui veulent aussi m'aider sur ces questions et donner leur demonstrations alors n'hesiter pas!
#24 Re : Entraide (supérieur) » fonction lipschitzienne » 11-11-2005 19:03:34
encore merci mickael
#25 Re : Entraide (supérieur) » fonction lipschitzienne » 11-11-2005 17:13:11
merci beaucoup Michaël pour cette demonstration que j'aurai pas trouver si facilement; j'ai d'autres questions egalement (mais vous n'êtes pas ds l'obligation de toutes les faire bien sur) :
1. soit f une fonction k-lipschitzienne et g une fonction m-lipshitzienne; montrer que f rond g est km-lipschitzienne;
2.soit a,b et c 3 reels tq a<b<c et f une fonction definie sur [a;c]. Montrer que si f est k-lipschitzienne sur [a,b] et [b,c] alors f est k-lipschitzienne sur [a,c];
3.Montrer que le resultat precedent n'est plus vrai si l'on suppose seuelemnt que f est k-lipschitzienne sur [a,b] et ]b,c].
4.donner un exemple de fonction lipshitzienne et bijective dt la reciproque n'est pas lipschitzienne.
5.Soit f:[0;+oo[ -->IR une fonction lipschitzienne; Montrer que x-->f(x)/x est bornée sur [1;+oo[. en deduire que les fonctions x-->x² et x-->exp(x) ne sont pas lipschitziennes sur [0;+oo[.
6. Montrer que le produit de 2 fonctions lipschitziennes n'est pas nécessairement lipschitzienne ( on donnera un contre exemple)
7.Montrer que si f et g sont 2 fonctions lipschitziennes et BORNEES sur un intervalle I, le produit fg est lipshitzien sur I.