Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonsoir le forum * s'il vous plait j'ai besoin d'aide sur une question merci d'avance !

on a ([tex]\forall k \in \mathbb{N}^*: 2\ln\left(\frac{k+2}{k+1}\right) - \ln\left(\frac{k+1}{k}\right) < f\left(\frac 1 k\right)[/tex]

montrer que ([tex]\forall[/tex]n[tex]\in[/tex]N*):

[tex]\ln\left(\frac{(n+2)^2}{4(n+1)}\right)< S_n[/tex]

on a  [tex]S_n =  \sum_{k=1}^{k=n}f\left(\frac 1 k\right)[/tex]    (n[tex]\geq[/tex]1)

et [tex]f(x)=\frac{2x}{x+1}-\ln(1+x) \quad  ]-1\;;\;+\infty[/tex]

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[EDIT]@Yoshi
Post édité par mes soins.
J'spère ne pas avoir fait d'erreurs d'interprétation dans la rationalisation du code lateX