Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Oui là ok- merci

Bonsoir,

Ok gebrane...

Bonjour,

L'idée est peut-être d'exploiter le développement selon des combinaisons de mineurs continus par hypothèse de récurrence, donc continues, cependant la dimension de l'espace devant augmenter de 1, cette idée me semble très délicate  pour ne pas dire douteuse.
Il restera à voir chaque espace de dimension n-1 comme un hyperplan du suivant de dim n, prolonger la norme adoptée.. en tous cas cela me semble de prime abord difficile à rédiger formellement rigoureusement.

Bonjour,

J'ai considéré d'emblée qu'il y avait une erreur d'énoncé, et qu'il recherchait des couples d'entiers et non des  couples d'ensembles d'entiers.
Si par-contre il recherchait bien le cardinal de l'ensemble des couples de parties dont la somme est [0,n], ce n'est pas trivial selon moi.

Par exemple pour n=8 et en cherchant (A B) avec max A =3 et max B = 5 par exemple, on obtient:

( {0,1,3} , {0,[1|2],4,5}) et on peut intercaler ad libitum à l'un et/ou à l'autre sans rien changer à la somme

({0,2,3},{0,1, [3|4], 5}) , on peut intercaler...

({0,3}, {0,1,2,3,4,5)) , on peut intercaler dans A.

Après tous les  intercalages, on élimine les redites...
Par symétrie on aura les (A B) où max A = 5 et max B =3.

Remarques:
0 est toujours commun à A et B
1 appartient au moins à A ou à B.
L'un au moins des ensembles a ses deux plus grands éléments consécutifs .
Je n'ai pas de formule générale en fonction de n pour le cardinal.

Bonjour,

Il manquait un minimum de politesse.
Pour le reste c'était compréhensible.

Il peut aussi considérer un quadrillage et  un demi-carré
délimité par une diagonale, s'il souhaite utiliser une image géométrique.
On tombe sur les nombres triangulaires sauf erreur.

L' image valait d'ailleurs aussi  si on s'intéresse aux triplets dont la somme est majorée par n: les candidats sont logés dans un "coin" ( demi-cube) : nombres pyramidaux ?

Bonjour,

Si toute la planète nous annonce qu'elle veut faire des maths et nous questionne sur les moyens d'y parvenir, on n'a pas fini...
Vue la similitude de forme des posts ce ne serait pas un robot qui envoie ces messages par hasard?
Simple question...

Bonsoir,

La pensée du soir:
Peut-être est-ce une erreur de faire appell à Pell à la pell ?

:-)

Bonne soirée

Bonjour,

Dans le titre, puis deux fois dans le texte ( avec en prime une opération fausse)...  coquilles généralisées donc ?
Je me suis demandé un moment ce que cela pouvait bien vouloir dire ( somme de chiffres etc, le vocabulaire général étant peu clair de surcroît, ça laisse dubitatif).
Normalement ce n'est pas l'énoncé qui doit constituer le mystère...
Merci d'avance d'être plus attentif pour les prochains énoncés, tout le monde y gagnera... en temps, en plaisir etc.

Entre tes découvertes absolument "géniales"  ( nouvelle construction des complexes pour les terminales, totalement incohérente et notations inutiles et absconses) , tes plagiats, et autres propos déplacés, les gens de bonne foi sur ce forum en sont hélas réduits à  3 chances ( ou plutôt malchances ) sur 3.
Événement certain: perdre leur temps avec tes écrits/trouvailles plus que douteux et remarques tordues.

Pas un choix fabuleux donc, tu en conviendras!

PS: bravo aussi pour le courage dans tes messages modifiés, à ton habitude, pour tenter d' en émousser le venin au fil des posts.  Ça n'arrange pas ton cas!

Bonjour,

Un carré ne pouvant être visiblement égal à 2 modulo 3,
et comme 3 divise la somme de carrés de gauche
on voit aussitôt que x et y doivent être multiples de 3.
Donc si x ou y était non nul, u ou v serait non nul, et en divisant par 3, on obtientrait une expression similaire satisfaite aussi  par des entiers non nuls str. inférieurs x' ,y' respectivement  à x ou y.
Donc en réitérant indéfiniment cette idée on aurait une infinité d'entiers naturels inférieurs à l'un ou l'autre des quatre entiers de l'égalité initiale... ( on bascule entre les x,y et u,v perpétuellement).
Contradiction.
Ainsi le quadruplet (0,0,0,0) est le seul solution.

Remarque: en décomposant par étapes de calcul, si par exemple x et u sont non nuls, on aurait les suites:

x , x/3, x/3, x/3/3, x/3/3, x/3/3/3, ....
u, u, u/3, u/3, u/3/3, u/3/3, ...

Chaque suite est constante une fois sur deux alternativement , mais la décroissance stricte une fois sur deux de chacune implique une absurdité d'hypothèse. Double absurdité si je puis dire, car ces suites sont distinctes!
Alain

Bonjour,

Bonnes réponses de Rescassol et jpp.

Alain

Bonsoir,

En fait de mon côté j'avais montré un résultat un peu plus  fort, $ p_{n+2}< \prod_{i=1}^n p_i - 4$,
c'est toujours ça de pris :-).

Je regarderai dans la semaine si j'ai des idées sans le postulat de Bertrand...

Bonne nuit