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bonjour, pour ton pb il existe pluisieurs methode de resolution de cette fonction du second degre, il y a entre autre: le discriminant, le zero du polynome, la methode des coeffiscients indeterminees et le debut du developpement d un carre encore appele Forme Canonique.
moi je te conseille la derniere methode, car elle elle plus simple et rassurante:

f(x)= 2x^2 +5x +1
     = 2( x^2+5/2x +1/2 )
     =2(x^2 +5/4x +1/2)                      apres avoir divise 5/2  par 2 biensur
     =2( ( x-5/4)^2 -(5/4)^2 +1/2))
     =2((x-5/4)^2 - 17/16))
     =2((x-5/4)^2 - (racine de 17 / 4)^2)
f(x)= a(x-b)(x-C),       a, b et c sont ici des nombres reels, et ca saute a l oeil nue que a=2, par identification.

Au revoir