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c'est très clair, je vois comment trouver d'autres exemples désormais, merci encore !

Une petite question concernant un autre énoncé :

On considère l’application ψ : Mn(R) → F(R^n, R^n) donnée par ψ(A)(v) = A × v pour tout A ∈ Mn(R) et tout v ∈ R^n. Ici les éléments de R^n sont vus comme des matrices à n lignes et une seule colonne, et × est la multiplication matricielle. Autrement dit, si A = (aij )1≤i,j≤n, alors la i-ème coordonnée et ψ(A)(v) est donnée par Pn j=1 aijvj (LIRE : la somme sur j des a_ij*v_j)

(1) Montrer que ψ(A × B) = ψ(A) ◦ ψ(B) quels que soient A, B ∈ Mn(R).

(2) Montrer que ψ est injective.

Désolé pour l'écriture, je n'ai pas pris le temps de me replonger un poil dans latex que j'ai pu utilisé par le passé.. encore milles excuses !

Voici donc ma question : Je connais le concept de composition s'agissant de deux applications qui seraient "composables" : '(f o g) (x)', cependant je ne vois pas ce que représenterait f(x) o g(y) ?

Quant à la seconde question, la preuve de l'injectivité doit pouvoir se faire avec la propriété sur le ker(ψ).