Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Désolé Michel, je n'avais pas l'intention de t'offenser.

Je voulais juste avoir une réponse rapide pour savoir si mon raisonnement était juste...il ne l'est pas.

Voilà en fait ce que je voulais écrire...Bezout est vraiment utile et puissant.

$ru+qp=1 \Rightarrow \alpha^{ru+qp} =\alpha^{ru} *  \alpha^{qp} = \alpha $

$ \text{Ainsi} \quad \alpha^{ru} *  \alpha^{qp} =\alpha \Rightarrow
\left(\alpha^r\right)^u=\alpha^{ur}=\alpha  \quad
  \text{car} \ \alpha^{qp} = Id$

Encore merci Michel

Effectivement, c'est pas clair ce que j'ai écrit (la prochaine fois, je prendrai plus de temps à me relire).

Je voulais dire que la réciproque de la rotation $\alpha ^{r} $ est la rotation  $\alpha ^{s}$ où s <p et s vérifie ur+vs=1 avec u,v entiers relatifs.

Maintenant, oui, ton explication m'éclaire sur la compréhension de la démo. Si 2 rotations différentes appliquées à une conf donnent la même conf alors cela implique que $\alpha$  laisse invariant cette même conf ce qui n'est pas possible ....

Merci Michel.

Michel, je dois avouer que j'ai du mal à voir que la rotation de 1/q et 1/r ou q,r <p d'une configuration aboutissent forcément à des résultats différents. Ce n'est pas intuitif pour moi.

Pour formaliser mon raisonnement, je considère G le groupe monoïde des rotations dans le plan de centre O et d'angle 2pi/p.

Soit une configuration x fixée (voir plus haut) qui ne soit pas pleine sur toutes les couronnes. J'appelle X, l'ensemble de toutes les configurations possibles générées par des rotation r=1/p tour de G.

Alors l'ensemble X généré par G*x est aussi une orbite et l'on a card(G) = card (Stabilisateur (x)) * card (G*x). (on utilise la relation d'equivalence gRg' si g*x=g'*x).

Or card(G) = p premier donc card(G*x)=p  ( Gx a au moins 2 éléments) et donc toute les configurations sont distincte 2 à 2 par rotation de k/p tour.

Qu'en pensez vous ? est ce bien clair ?

J'aimerais bien formaliser une démo.

J'ai un peu de mal à visualiser l'explication.

Michel, te serait il possible d'être plus formaliste ?

J'ai pas mis le lien en raison de pb technique (il me dit que c un spam).

Voici le lien "enrobé" (le filtre antispam bloque certains termes)
math puis stacque echange
questions
652886

ou bien tu tapes sur google
(pa pb) mod p

c'est le 3eme resultat

Je suis un particulier passionné de math à mes heures perdues ...J'ai des connaissances en dev web (techno asp, mvc, javascript, api web etc ...) et quelques moments de libres (que je m'accorde :) ).

Si le propriétaire du site les-mathematiques.net me lit, je serais heureux de pouvoir l'aider dans la mesure de mes compétences.

A+

Bonjour,
Mon avis perso sur la panne du site depuis le 26 aout.

Le site les-mathematiques.net est une mine d'or et je pense que l'état français devrait financer l'hébergement et la gestion de ce site.
Il contribue aux développements des maths dans les pays francophones et favorise l'enseignement de cette merveilleuse discipline intellectuelle.

Cet avis n'enlève rien au mérite et à la qualité de ce site sur lequel je suis venu souvent trouver des démo ou leçons de math clairement détaillée. Cependant il me semblait que le forum les-mathematiques.net  était un peu plus fréquentés en ce qui concerne la rubrique math enseignement sup.

Un auteur bienveillant