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Bonjour,

Voici des sujets qui vont peut être t'intéresser :
Exercice 1 : Fonctions et dérivées

    Soit la fonction $f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 3$. Calculez $f'(x)$ et déterminez les valeurs de $x$ pour lesquelles $f'(x) = 0$.
    Trouvez les points d'inflexion de la fonction $g(x) = \ln(x^2) + e^{2x}$.
    La fonction h(x) est définie sur l'intervalle [0 ; 2] par $h(x) = \sqrt{x} \times (2 - x)$. Calculez la valeur de $x$ qui maximise $h(x)$.

Exercice 2 : Limites et continuité

    Étudiez la continuité de la fonction f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) en x = 1.
    Calculez la limite de la fonction g(x) = (3x^2 - 2x + 1) / (4x^2 + x - 6) lorsque x tend vers +∞.
    Déterminez si la fonction h(x) = sin(1/x) a une limite lorsque x tend vers 0. Justifiez votre réponse.

Exercice 3 : Intégration

    Calculez l'intégrale $\int \frac{2x + 3} {x^2 + 4x + 4} dx$.
    Trouvez l'aire de la région limitée par la courbe de la fonction f(x) = x^3, l'axe des x et les droites x = 1 et x = 2.
    Calculez la longueur de l'arc de la courbe définie par l'équation y = ln(x) entre x = 1 et x = 3.