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Bonjour,

je suis entrain de reviser la théorie de galois car je reprends mon M1 avec plus que la moyenne, pour théorie de galois et courbes élliptiques où j'ai obtenu des notes éliminatoires .

Autant dire que je suis assez déçu mais ce n'est pas le moment de se laisser abattre .Je me suis donc procuré "Théorie de Galois : Cours et exercices corrigés" de Jean-Pierre Escofier, je reprends vraiment le programme de zéro.
Il y a dans ce livre un petit chapitre sur la résolution d'équations de degré 3 ou 4 j'ai fait pas mal d'exercices mais il y a un éxo en particulier où je bloque un peu.
Peut-être pourrez vous m'aider à comprendre un peu.
Je scanne donc l'énoncé et la correction.
Il y a des éléments de correction que je ne comprends pas très bien.
Je vais également conserver ce post pour continuer à poser mes questions tout au cours de mon apprentissage si ça ne dérange pas les modérateurs.
Le premier screen est une présentation de la méthode de Viete.
Le second est l'énoncé de l'exercice et le 3eme est la correction.J'ai déjà répondu à la première question et j'ai bien compris pour quoi on pose $v = \arccos u$ .
J'ai également bien compris comment on aboutis à la formule sur $\cos(3\theta)$ mais je n'ai absolument aucune idée  du lien entre la formule du cosinus que l'auteur met en exergue et notre équation ou même comment continuer à partir de là.

Des pistes ?
Je vous remercie.

Viete 1
Viete 2
Viete 3