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Bonsoir Jimmy,

Pour répondre à la première question, je ne suis pas d'accord avec toi, tu ne peux pas conclure directement en invoquant la définition de l'énoncé. Il n'est pas clair que ta suite des [tex] \lambda_k PM_k [/tex], qui converge vers [tex] v [/tex], soit de la forme [tex] \lambda \gamma'(t) [/tex]. Cela nécessite quelques lignes de preuves.
Pour ce faire, on peut notamment supposer que [tex] P = 0 \in \mathbb{R}^n [/tex] et [tex] t = 0 [/tex] pour simplifier les calculs (sans perte de généralité). Par définition on dispose de [tex] M_k = \gamma (t_k) [/tex] avec [tex] t_k \in I [/tex] ([tex] k \in \mathbb{N} [/tex]) et [tex] P = \gamma(0) [/tex]. Je t'invite à partir d'un développement limité de [tex] \gamma [/tex] à l'ordre 1 pour trouver le résultat.

Pour la question 2, il suffira de s'inspirer largement de ce qui a été fait avant.

Bon courage !