Forum de mathématiques - Bibm@th.net

J'ai un exercice à résoudre, l'intitulé est comme suit:
Scène : Un cône droit (à symétrie axiale) accompagné de deux (ou plus) sections transversales circulaires. (Une section transversale circulaire d'un cône droit est une circonférence centrée sur l'axe de symétrie et perpendiculaire à l'axe de symétrie).

Image : Une seule image est prise du cône décrit ci-dessus par une caméra naturelle non calibrée, sans inclinaison. (Une caméra naturelle a des pixels carrés, de sorte que fx = fy. Sa matrice de calibration ne dépend donc que de trois paramètres inconnus, à savoir la distance focale f et les deux coordonnées U0,V0 du point principal). On extrait le contour apparent du cône, constitué de deux lignes droites l1, l2 et de deux coniques C1, C2 (qui sont l'image des deux sections transversales visibles).

(le lien vers l'image: https://ibb.co/b2RykJV )

1. A partir de C1, C2 trouver la ligne d'horizon (de fuite) ℎ du plan orthogonal à l'axe du cône.
2. A partir de C1, C2, l1, l2 trouver la projection image a de l'axe du cône.
3. A partir de C1, C2, l1, l2 (et éventuellement ℎ et a), trouver la matrice de calibration ?.
4. À partir de ℎ et K, déterminer l'orientation de l'axe du cône par rapport à la référence de la caméra.

j'ai répondu à la première en prenant des droites parallèles et en trouvant leur points de fuites, pour le reste je suis perdue