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Bonjour, gros probleme pour un dm, impossible de faire le dernier exercice ... J'espére que vous pourrez m'aider. Voici l'enoncé :

On désigne par f la fonction numérique défini par : f(x) = 2x - sin x
et on appelle C sa courbe representative dans un repére orthornormé (O,i,j). L'objet de cet exercice est une etude precise de la fonction f et de sa courbe representative C

1) Calculer la derivée de f et en deduire le sens de variation de f sur R. Montrer que pour tout x de R : 2x-1 ≤ f(x) ≤ 2x+1
En deduire les limites de f lorsque x tend vers + ∞ et vers - ∞

( je trouve une dérivée de f'(x) = 2- cos x : est -ce juste ? et puis apres je bloque completement ...)

2) On appelle D1 et D2 les droites d'equations respectives :
y = 2x -1   et y = 2x + 1
Determiner les points communs a C et D1 d'une part, a C et D2 d'autre part. Preciser les tangentes a C en ces points.

3) Etudier la parité de la fonction f.
Calculer f(x+2π) en fonction de f(x).
Par quelle transformation géométrique passe t-on de la partie de C representant la restriction de f à R+ à la partie de C representant la restriction de f à R- ?
Par quelle transformation géométrique passe t-on de la partie C representant la restriction de f à [-π;+π] à la partie de C representant la restriction de f à [-π + 2kπ; π + 2kπ] ? (k appartient a Z)

4) Tracer avec precision sur papier millimétré dans le repere (O,i,j) (unité 2cm) la courbe C sur l'intervalle [0, π].
Determiner et tracer les tangentes au point O et au point A d'abscisse π, tracer egalement D1 et D2.
Indiquer l'allure de la courbe C sur [-π; 3π] (sur un autre graphique)

Je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera surement tres précieuse.