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#1 Entraide (supérieur) » Matrices semblables ? » 26-06-2023 09:48:09
- Reivax90
- Réponses : 1
Bonjour à tous,
Je fais face à l'exercice suivant :
Je parviens à faire le sens direct, mais je n'ai aucune idée de comment faire l'autre.
Pourriez vous m'indiquer la direction à prendre ?
Merci d'avance,
Reivax09
#2 Entraide (supérieur) » Adjoint d'un endormorphisme 1-lipschitzien » 31-05-2023 19:31:27
- Reivax90
- Réponses : 1
Bonsoir à tous,
Je suis complètement bloqué sur l'exo suivant :
Soient E un espace euclidien et f ∈ L(E) tel que ∀x ∈ E, $‖f (x)‖ =< ‖x‖$.
(a) Montrer que si $f (x) = x$ alors $f^{*}(x) = x$
(b) Montrer que Ker(f − id) et Im(f − id) sont supplémentaires dans E
Je n'ai tout bonnement aucune idée de comment aborder cet exercice. Il n'y a que la définition d'un endomorphisme adjoint qui me vient à l'esprit. C'est à dire <f(x),x> = <x,f*(x)>
Est-ce qu'une bonne âme accepterait de m'indiquer la marche à suivre ?
Merci beaucoup.
Reivax90
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