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#1 Re : Entraide (supérieur) » Copies d'admissibilité d'agrégation interne et corrigé de 1990 » 27-07-2022 12:34:21
Bonjour,
c'est notamment parce que j'ai trouvé le nombre de questions réussies par un candidat sur un site et sa note. Il raconte son expérience avec l'agrégation interne. Donc je vais sans doute faire ce sujet qui constitue tout de même un bon entraînement en algèbre linéaire pour voir si j'arrive à faire autant de questions ou non et ce qui doit être retravaillé du coup.
Et bien sûr, je me focaliserai sur les sujets les plus récents ensuite !
Bonne journée ! :)
#2 Re : Entraide (supérieur) » Aide Agrégation interne, sujet d'algèbre de 1990 ! » 27-07-2022 12:30:04
Bonjour,
merci beaucoup pour la réponse détaillée !!!
En effet, comme $a_0=det(u)$ on aura bien $det(u)=0$.
J'ai bien compris le raisonnement.
Par contre, $u$ ne sera pas forcément l'endomorphisme nul, il sera nilpotent. Le sujet demande de le démontrer deux questions plus loin d'ailleurs !
Encore merci pour ton aide précieuse !!!
Bonne journée !
#3 Re : Entraide (supérieur) » Copies d'admissibilité d'agrégation interne et corrigé de 1990 » 26-07-2022 17:05:48
Bonjour,
un grand merci pour vos réponses qui me seront d'une aide précieuse !!!
Bonne soirée !
#4 Entraide (supérieur) » Copies d'admissibilité d'agrégation interne et corrigé de 1990 » 26-07-2022 13:58:35
- NicoLeProf
- Réponses : 5
Bonjour à tous et à toutes,
j'aimerais essayer de passer l'agrégation interne en 2023 donc je travaille beaucoup en ce moment.
Je voudrais seulement savoir si vous avez des exemples de copies d'admissibilité (sur un site internet, si vous pouvez en envoyer quelques-unes...) avec les notes obtenues par les candidats pour avoir une idée plus précise de ce qu'il faut faire à l'écrit pour être admissible et avoir peut-être quelques points d'avance pour les oraux !
Si quelqu'un sait aussi s'il existe un corrigé des épreuves de 1990 de l'agrégation interne, je lui en serai très reconnaissant !
Merci beaucoup pour votre aide,
bonne journée à vous !
#5 Entraide (supérieur) » Aide Agrégation interne, sujet d'algèbre de 1990 ! » 26-07-2022 13:46:42
- NicoLeProf
- Réponses : 2
Bonjour à vous,
j'ai besoin d'aide sur une question du sujet d'agrégation interne d'algèbre de 1990 :
[tex]E[/tex] désigne un [tex]R[/tex]-espace vectoriel de dimension finie non nulle [tex]n[/tex] et [tex]u[/tex] un endomorphisme de [tex]E[/tex] tel que [tex]tr(u^p)=0[/tex] pour tout entier [tex]p \in N^*[/tex] .
La question est : "prouver que [tex]u[/tex] n'est pas surjectif (on pourra utiliser le théorème de Cayley-Hamilton)".
Le problème est que je ne vois pas du tout en quoi le théorème de Cayley-Hamilton (qui dit que le polynôme caractéristique de [tex]u[/tex] est annulateur de [tex]u[/tex]) va m'aider à prouver la non-surjectivité de [tex]u[/tex].
Je peux seulement dire que : comme [tex]tr(u)=0[/tex], le coefficient devant [tex]X^{n-1}[/tex] du polynôme caractéristique de [tex]u[/tex] vaut [tex]0[/tex] . De même pour les polynômes caractéristiques de [tex]u^2, u^3[/tex] etc.
Donc je suis bloqué et je vous remercie pour votre aide !!!
Bonne journée à vous !
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