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#1 Entraide (supérieur) » Probabilité avec trois dés » 08-03-2022 17:15:57
- DasBoot
- Réponses : 3
Bonjour,
Je suis bloqué à un exercice.
On considère l'expérience : Jet de trois dés. On définit les événements suivants :
A={ au moins un as},
B={ 2 faces au moins montrent le même résultat},
C={ la somme des faces est paire} et
D = B ∩ C
1. Quel est l'espace fondamental ?
2. Donner une expression d'un événement élémentaire et de sa probabilité.
3. Calculer P(A), P(B), P(C) et P(D).
1.Espace fondamental : {(i,j,k) ; 1i,j,k6)}
2.Avoir 3 un. P((1,1,1) = 1/216.
3.P(A) = 91/216. P(B) = 4/9.
P(C) = 1/2 mais je ne suis pas sûr et j'ai un peu fais au hasard.
P(D) je ne vois pas comment calculer.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité dans une urne » 28-01-2022 08:36:54
Je ne comprends pas comment on trouve ça :
il y a $C_n^m A_M^m A_{N-M}^{n-m}$ cas favorables distincts équiprobables.
#3 Entraide (supérieur) » Probabilité dans une urne » 27-01-2022 08:10:09
- DasBoot
- Réponses : 5
Bonjour,
je bloque à un exercice :
On considère une urne contenant N boules, M blanches et N − M noires. On
en tire n au hasard sans replacement (i.e. remise). Soit X la v.a. (variable aléatoire) nombre de boules
blanches tirées.
Calculer P(X = m).
Sur n boules tirées (n parmi N), on a m boules blanches (m parmi M) et on a n-m boules noires (n-m parmi N-M).
Mais après je ne sais pas comment mettre en forme pour obtenir P(X=m)...
#4 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité avec 3 dès » 23-01-2022 09:29:22
Du coup j'ai réussi à construire un arbre et je suis arrivé à P(A barre) = (5/6)^3 = 125/216
Du coup P(A) 1 - 125/216.
Pour calculer P(B) je pensais prendre l'évènement contraire (comme tu m'as aussi conseillé). L'évènement chaque face est différente m'a fait penser au nombre d'arrangement possible. Mais pour utiliser cette formule j'ai du mal à savoir le nombre d'éléments qu'on a (je pensais {1,2,3,4,5,}^3 mais ça fait beaucoup...).
#5 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité avec 3 dès » 23-01-2022 09:20:38
J'ai essayé de raisonner que sur un dé. La probabilité de ne pas avoir d'as est de 5/6.
Ensuite j'ai essayé de raisonner sur 2 dés. J'ai fait un tableau pour ça.
Et j'ai trouvé que la probabilité de ne pas avoir d'as (quand on a 2 dés) est de 25/36.
#6 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité avec 3 dès » 23-01-2022 09:09:04
Concernant P(A).
J'avais en effet pensé à utiliser A barre (vu que P(A) = 1 - P(A barre) ). Mais pareil je ne vois pas comment on calcul P(A barre)...
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