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Bonsoir à toutes et tous,

Dans le cadre d'un projet de fin d'année, je souhaite connaître les proportions de 4 aliments constituant un repas végétarien. Ces aliments sont : du riz, des oeufs durs, des brocolis et du fromage.
Pour établir ces proportions, on va utiliser les données nutritionnelles des 4 aliments ci-dessus : la masse de protéines (mp), la masse de lipides (ml), la masse de glucides (mg) et le nombre de calories (Nc).

Riz (pour 100 g):
mp = 2.88 g
ml = 0.6 g
mg = 24.4 g
Nc = 117 kCal

Oeufs durs (pour 100 g):
mp = 13.5 g
ml = 8.62 g
mg = 0.52 g
Nc = 134 kCal

Brocolis (pour 100 g):
mp = 2.5 g
ml = 0.5 g
mg = 1.23 g
Nc = 23.5 kCal

Fromage (pour 100 g):
mp = 21.3 g
ml = 27.4 g
mg = 0.56 g
Nc = 338 kCal

Par ailleurs, on considère que le nombre de calories pour un repas est de 446 kCal et que dans un repas, il y a 15 % de protéines, 35 % de lipides et 50 % de glucides. 
Donc, j'ai calculé la masse totale de protéines d'un repas : 0.15*446 kCal= 66.9 kCal = 16,72 g ( car 1 g de protéines = 4 kCal ) ; de même pour les lipides : 0.35*446 kCal = 156.1 kCal = 17.34 g ( car 1 g de lipides = 9 kCal ) ; de même pour les glucides : 0.5*446 kCal = 223 kCal = 55.75 g ( car 1 g de glucides = 4 kCal ).

J'obtiens le système suivant à 4 inconnues (r,o,b,f), respectivement les proportions dans le repas  en riz, en oeufs, en brocolis et en fromage.

Le problème vient dans la résolution de ce système.
J'obtiens les solutions suivantes:
r = 2.37
o = 0.25
b = -1.97
f = 0.54

Malheureusement, nous obtenons une valeur négative pour b sachant que l'on souhaite obtenir des valeurs positives...
Savez-vous d'où peut venir l'erreur ? Du raisonnement ? De l'établissement du système ?

D'avance merci pour votre temps.
Bonne soirée.