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#1 Re : Entraide (supérieur) » conclusion d'une dérivation » 10-12-2021 09:07:26
Bonjour,
Effectivement c'est une erreur de frappe pour la dérivé mais j'ai bien trouver[tex]f'(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{a}{x}[/tex]
Et les lettres a, b et R sont des nombres strictements positifs
Du coup qu'est ce qui permet de conclure à la strict positivité de f'?
c'est ok pour le fait que si [tex]f'[/tex] est strictement positif sur [tex]I[/tex] alors [tex]f[/tex] est croissante.
C'est ok pour les limites, je suppose que je fais la même chose pour [tex]x->0[/tex]?
Merci pour ces infos
#2 Entraide (supérieur) » conclusion d'une dérivation » 10-12-2021 03:10:51
- marclg
- Réponses : 3
Bonjour à tous,
en pleine reprise d'étude en cours à distance et je galère un peu sur un sujet.
J'ai la fonction donnée [tex]f(x)=aln(rx)+b-x^-1[/tex]
Normalement Le domaine de définition est de [tex]x>0[/tex]
Et la dérivée est de [tex]f'(x)=1/x^2+1/x[/tex]
Et c'est la que ça bloque.
On me demande de déduire du résultat précédent que la fonction ? est strictement croissante sur son domaine de définition.
Puis de Montrer que lim?→0?(?)=−∞ et que lim?→+∞?(?)=+∞ à partir des limites usuelles des fonctions ln et ?↦?−1 (hyperbole).
Et enfin en déduire que l'équation (1) a une unique solution.
Malgré les cours et mes recherches je bloque.
Merci pour le petit coup de pouce
Marc
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