Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour ,
j'ai essayé de faire deux exercices mais je ne sais pas s'ils sont correct
Voici le premier exercice : Comparer sans aucun calcul et en justifiant à l'aide de propriétés de la fonction carré : 1:  les nombres (1+racine de 3)² et (la fraction -12/7)²
           2: les nombres 5 et (2.7)² sachant que racine de 5 égal environ à 2.2

1: (la fraction -12/7)² est égal à (la fraction (12/7)² par symétrie de la représentation graphique de la fonction carré
  (-12/7)² est inférieur à (1+racine de 3)² car la fonction carré est decroissante sur ] - l'infini ; 0 ]

2: racine de 5 est inférieur à 2.7
    5 est inférieur à (2.7)² car la fonction carré est croissante sur [0 ; + l'infini [

Exercice 2 : Voici l'énoncé : En informatique , un octet est une suite de huit chiffres tous égaux à 0 ou 1 . Par exemple , 10100101 et 00111001 sont des octets

  1. Combien peut on former d'octets ?
  2. On écrit au hasard un octet
        a) Calculez la probabilité de chacun des événements
             A : " Les duex premiers chiffres sont égaux à 1 "
             B : " Le dernier chiffre est égal à 0 "
        b) Calculez la probabilité de l'événement A inter B
        c) En déduire la probabilité de l'événement A union B

1. On peut former 256 octets ( j'ai fait un tableau à 2 entrées ayant chacune 4 chiffres puis j'ai obtenu 16*16=256 mais je ne sais pas si c'est ce qu'il fallait faire )
2a) p(A) = 64/256 =1/4
       p(B) = 128/256 = 1/2
   b) p (A inter B) = 32/256 =1/8
   c) p (A union B) = p(A) + p(B) - p(A inter B )
                           = (64/256) + (128/256) - (32/256)
                           = 160/256

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour ,

Je dois faire un exercice mais je ne sais pas quoi faire
Voici l'exercice : Soit un groupe de 20 personnes . Parmi ces 20 personnes , il ya 10 chasseurs de loutres , 8 chasseurs d'écureuils et 5 qui préfèrent ne pas chasser plutot que de traquer des proies de ce genre

a) Quelle est la probabilité qu'un membre du groupe s'adonne à au moins une des deux activités
b) Quelle est la probabilité qu'un membre du groupe s'adonne aux deux activités à la fois

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour
j'ai essayé de faire l'exercice mais je ne sais pas si c'est correct
Voici l'exercice : Soit un triangle ABC équilatéral ( la base est le segment [AB] ) et un point I qui se trouve en dehors du triangle .
a) Construire les points D , E et F tels que :
  vecteur ID = 1/2 vecteur IA
  vecteur IE = 1/2 vecteur IB
  vecteur IF = 1/2 vecteur IC
(Excusez moi j'ai construis la figure mais je n'ai pas réussi à l'insérer )

b) Démontrer que les droites (DE) et ( AB) sont parallèles à l'aide des données de l'énoncé
  Pour démontrer que les droites (DE) et (AB) sont parallèles , j'ai essayé de montrer que les vecteurs DE et AB étaient colinéaires mais je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste :(il n'ya que des vecteurs)
DE = DI + IE
      = - ID + IE
      = -1/2 IA + 1/2 IB
      = 1/2 AI + 1/2 IB
      = 1/2 (AI+IB)
      = 1/2 AB

c) J'ai fait la même chose pour montrer que (CB) // (FE) mais je ne sais si c'est juste : (il n'ya que des vecteurs):
FE = FI+IE
    = -IF + IE
    = -1/2 IC + 1/2 IB
    = 1/2 CI + 1/2 IB
    = 1/2 (CI+IB)
    = 1/2 (CB)

Mais je ne sais pas quoi faire pour en déduire que le triangle DEF est équilatéral

Merci d'avance pour votre aide