Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
si j'étais un peu maladroite en formulant ma question, ce n'était pas par manque de courtoisie ou de politesse, c'est que , par le fait que je ne sois pas française, je ne maitrise pas bien la langue tout simplement, je vous présente toutes mes excuses .
Je viens en effet de démontrer que la seule possibilité est que a=0 et b=0 avec une base qcq X, autrement ce n'est pas possible, et ceci en utilisant le théorème de Gauss en arithmétique, je m'explique:
a²(x+1)²=b(x²+x+1), donc (x+1)²divise b(x²+x+1) or (x+1)² et x²+x+1 sont premiers entre eux(on peut facilement le montrer), donc selon le théorème de Gauss (x+1)² divise b, par conséquent (x+1)² <ou égal à b, mais b<x (car le chiffre est tjrs <base) , alors (x+1)²<x, ce qui n'est pas vrai.
Et l'on conclut alors.
J'ai pu assi constaté qu'on peut trouver le résultat en remarquent que x divise a²-b et poser a²-b=kx dans l'équation de départ et conclure de la même manière.
Merci d'avoir pri la peine de me lire, et m'encourager.
Nadia.