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#1 Re : Entraide (supérieur) » Autre écriture d'un polynome à 2 indeterminées » 14-05-2020 15:20:01
Concernant le 1er, on peut définir f(X,Y)=h(Y)+X.g(X,Y)
avec h(Y)=0
avec g(X,2Y)=1+Y+(3X^Y)/X
ce qui donne f(X,2Y)=0+X(1+Y+(3X^Y)/X)=X+2XY+3X^2Y
Tes 2 autres polynômes sont factorisables de la meme manière, je vois bien désormais comment on doit les écrire,merci
On utilisera donc h pour les réels ou les nombres avec Y dedans, et le reste avec g
Je dois maintenant chercher comment justifier que tous les polynomes de R[X,Y] s'écrivent comme ça ..
#2 Entraide (supérieur) » Autre écriture d'un polynome à 2 indeterminées » 14-05-2020 14:17:12
- Judor
- Réponses : 3
Bonjour à tous !
J'ai réussi avec succès les 2 premières questions, mais je bug sur la 3ème.. Je n'ai absolument aucune piste de recherche. Un petit indice me débloquerais probablement dans ma quete...
Merci d'avance,
Guillaume
#3 Entraide (supérieur) » Determiner qu'une application est un automorphisme » 13-05-2020 09:56:49
- Judor
- Réponses : 1
Bonjour à tous !
J'ai une question qui me pose problème dans un devoir,
Il m'est demandé la suivante :
Montrer que pour tout $g \epsilon G$ , l’application $\gamma g : G → G$ définie par $\gamma g (x)=gxg^{-1} $ pour tout $x \epsilon G$, est un automorphisme de $G$
Je crois remarquer que l'application ressemble à la définition du conjugué d'un élément, mais je ne vois pas quoi faire avec cela,
Merci d'avance,
Guillaume
#4 Re : Entraide (supérieur) » Determination d'un sous groupe distingué » 12-05-2020 14:28:35
Attention! L'image de $\varphi$ est $(\mathbb R^*,\times)$, l'élément neutre n'est pas 0, mais 1.
F.
Effectivement, merci beaucoup, la reste découle très facilement !
Guillaume
#5 Re : Entraide (supérieur) » Determination d'un sous groupe distingué » 12-05-2020 14:08:03
Bonjour,
Je pense qu'il faut utiliser le premier théorème d'isomorphisme et donc que $H$ est le noyau de $\varphi$.
F.
Bonjour Fred, merci de ta réponse.
Suivant ce raisonnement, $H=Ker(\varphi)$. Je trouve que $Ker(\varphi)=\bigl(\begin{smallmatrix}
0& b\\
0 & 1
\end{smallmatrix}\bigr) \forall b\epsilon \mathbb{R} $ Le problème est que toutes les matrices de cette forme ont un determinant nul, donc elles ne sont pas inversibles, donc H n'est pas un sous-groupe.
Je loupe probablement quelque chose ?
Merci,
Guillaume
#6 Entraide (supérieur) » Determination d'un sous groupe distingué » 11-05-2020 11:00:42
- Judor
- Réponses : 4
Bonjour à tous,
Je suis actuellement en L2 Maths Info, et je galère sur une question de devoir en structures algébriques.
J'ai déjà réussi sans problème les questions 1 et 2a, mais je me retrouve bloqué pour la 2b.
Je saurais prouver qu'un sous groupe est distingué, mais je ne vois pas comment en determiner un qui ai les propriétés requises...
Merci d'avance pour vos conseils et prenez soin de vous,
Judor
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