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#1 Re : Entraide (supérieur) » Eléments finis » 08-02-2020 22:57:06
En effet j'ai pas fait attention,
Donc la formulation variationnelle de mon problème est :
$ \int_\Omega \psi div(\rho \nabla \phi) = \int_\Omega div(\rho \psi \nabla \phi) - \int_\Omega \psi \nabla \psi \nabla \phi $
$0= \int_{d\Omega} \rho \psi \nabla \phi \cdot n - \int_\Omega \rho \nabla \psi \cdot \nabla \phi $
edit: Je postais ma réponse en même temps que la votre, on trouve la même formule,
En utilisant mes conditions au bord il me reste $0= \int_{d\Omega} \rho \psi a \cdot n - \int_\Omega \rho \nabla \psi \cdot \nabla \phi $
#2 Re : Entraide (supérieur) » Eléments finis » 08-02-2020 22:32:10
Et du coup c’est en multipliant par ma fonction test que je n’arrive pas à trouver la formule correcte (la fonction test étant $\psi$ )
#3 Re : Entraide (supérieur) » Eléments finis » 08-02-2020 22:29:00
Ce que je ne comprend pas trop c’est que je dois avoir $f \psi$ avec $f=div(\rho \nabla \phi)$ donc on aurait plutôt $div(\rho \nabla \phi) \psi$ non?
#4 Re : Entraide (supérieur) » Eléments finis » 08-02-2020 21:50:52
Bonsoir,
d'habitude je manipule seulement deux fonctions pour établir ma formulation variationnelle (la solution cherchée ainsi que la fonction test), or, ici nous avons une fonction "ro" qui s'ajoute et cela me perturbe pour la formulation variationnelle car la formule de Green n'est plus vraiment "pareil".
edit:
J'ai $div( \rho \nabla \phi ) = \rho \nabla \phi + \nabla \rho \cdot \nabla \phi$ et c'est ici que je n'arrive pas à appliquer Green.
#5 Entraide (supérieur) » Eléments finis » 08-02-2020 20:23:06
- Healhart
- Réponses : 8
Bonjour,
Quelqu'un saurait comment obtenir la formulation variationnelle de cette équation: $div( \rho \nabla \phi ) = 0$ ?
$\rho$ étant aussi une fonction.
En considérant une première frontière "extérieur" (cercle) où $\frac{\delta \phi}{\delta n} = a \cdot n$ ($a$ une constante réelle) et une deuxième frontière "intérieur" incluse dans ce cercle où $\frac{\delta \phi}{\delta n} = 0$.
Merci pour votre aide
#6 Entraide (supérieur) » Freefem » 07-02-2020 18:16:46
- Healhart
- Réponses : 0
Bonjour,
Je souhaiterais savoir comment changer la valeur d'une fonction dans une boucle sous freefem pour le problème suivant:
- On se donne une densité quelconque $\rho ^0 (x,y) > 0$ (par exemple = 1);
- Pour n = 1, ..., n étant donné $\rho ^{n-1}$, on calcule un potentiel $\phi ^n$ en résolvant le problème suivant:
$div( \rho ^{n-1} \nabla \phi ^n ) = 0$ dans $\Omega$
puis on calcul $\rho ^{n-1} = (1 - \frac{\alpha -1}{\alpha +1} | \nabla \phi^n |^2)^{\frac{1}{\alpha}-1}$
J'ai écris " ro = (1+(alpha-1)/(alpha+1)*nabla(phi))^(1/alpha - 1); " sous freefem mais j'ai l'impression que ça ne fonctionne pas comme il faut.
Merci pour votre aide.
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