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#1 Re : Entraide (supérieur) » Compact » 18-12-2010 17:59:54
bonsoir
c'est just une idée
on peut considerer l'application d:=distance qui est continue donc elle atteint ses bornes sur un compact
merci
#2 Re : Entraide (supérieur) » pgcd dans un anneau non factoriel » 18-12-2010 17:54:35
bonsoir tout le monde
on sait qu'un pgcd est determiné a un inversible prés donc si 3 est pgcd ainsi que(2+isqrt{5 })
ils doivent etre associés ce qui n est pas vrai
merci
#3 Entraide (supérieur) » pgcd dans un anneau non factoriel » 13-11-2010 14:51:53
- wejdenne
- Réponses : 2
bonsoir tout le monde.
on sait que Z[i sqrt(5)] n'est pas factoriel...on veut montrer que 9 et 3(2+i sqrt(5)) n'ont pas de pgcd alors que la factorisation en produits de facteurs irreductibles (qui n'est pas unique dans cet anneau) permet d'ecrire:
9=3*3=(2+i sqrt(5))*(2-i sqrt(5)) et personellement je trouve bien 3 un pgcd et de meme (2+i sqrt(5)) un autre pgcd pour les memes raison (et en appliquant la definition d'un pgcd).
Merci d'avance.///je m'excuse si j'ai écris des choses fausses///
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