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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » convergence d'une suite [Résolu] » 28-01-2009 21:58:32
Merci beaucoup, je viens de venir à bout de mon problème. Enfin!!
Je n'avais pas vu comment utiliser la deuxième formule, maintenant c'est compris, je suis contente.
Merci encore pour votre aide.
Janelle
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » convergence d'une suite [Résolu] » 27-01-2009 23:31:19
Merci Yoshi pour ta réponse rapide.
J'avais commencé de la même facon que toi mais je n'arrive pas à encadrer les autres termes de la suite v.
Je vais continuer à chercher, mais j'ai peur de ne pas avoir d'illumination !
Merci encore, bonne soirée.
#3 Entraide (collège-lycée) » convergence d'une suite [Résolu] » 27-01-2009 14:25:34
- Janelle
- Réponses : 5
Bonjour, je bute sur la fin d'un problème :
La suite u est définie pour tout entier n supérieur ou égal à 1 par :
u=(1+1/(n^2))*(1+2/(n^2))*....*(1+(n-1)/(n^2))*(1+(n/(n^2))
On pose v=ln u
a) déduire de cette inégalité : x-(x^2)/2=<ln(1+x)<=x un encadrement de la suite v.
On admettra que [tex]\sum\limits_{k=1}^n k^2\,=\,\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
b) démontrer que la suite v est convergente. Quelle est sa limite?
c) en déduire que la suite u converge. Determiner sa limite.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider.
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