Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Probleme d'ellipses » 23-09-2018 13:58:53
Bonjour Michel COSTE
Merci pour ta reponse rapide
Le 1) c'est pas pour moi, je te crois sur parole
Le 2) Theoreme de Dandelin
Le shema du Wiki mets bien en evidence l'homothetie des 2 spheres tangentes au plan de coupe definissant les 2 foyers de l'ellipse, et le fait que le plan de coupe fait un angle different avec la directrice gauche et la directrice droite compense la courbure de l'ellipse pour rendre cette ci symetrique
J'espere etre clair, merci de ton aide je suis maintenant convaicu ( malgré mes 73 ans )que la coupe d'un cone est une ellipse
Bien cordialement Alain
#2 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Probleme d'ellipses » 23-09-2018 12:11:24
- adb09
- Réponses : 2
1) Quand un plan coupe un cylindre vertical, par exemple a 45° on obtient une ellipse, c'est clair
2) Quand on remplace le cylindre par un cone, on obtient aussi une ellipse, et la je ne comprends plus:
_ Tracons un cone ayant sa base horizontale, sa hauteur verticale vers le haut
_ Je le coupe par un plan par exemple a 45°,qui ne passe pas par sa base( sinon on obtient une parabole ou une Hyperbole)
Je m'attend a ce que le plan de coupe soit en forme d'oeuf( courbe fermée avec 2 perigées de longueur differentes) avec la grande perigée vers la base du cone et la petite perigée vers la pointe du cone
Merci a celui qui pourra m'expliquer (attention je suis pas matheux) pourqoi on obtient une ellipse symetrique (pleonasme)
Bien cordialement
Alain
Pages : 1