Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour;

comment résoudre;

[tex]x^2+2^x=100[/tex]

remarque;

[tex]x^2+2^{x}=2^6+6^2=100[/tex]

on ne peut qu'écrire par identification que:

[tex]\left{x^2=6^2;2^{x}=2^6\text{ alors } x=6\right.[/tex]

Comment peut-on argumenter cette identification ?

Remarques sur certaines identifications

Sur la simplification des radicaux de la forme [tex]\sqrt{A\pm \sqrt{B}}[/tex]

On fait [tex]\sqrt{A\pm \sqrt{B}}=\sqrt{a}\pm\sqrt{b}[/tex]

Puis [tex]A\pm\sqrt{B}=a+b\pm2\sqrt{ab}[/tex]

Et on identifie [tex]A=a+b[/tex] et [tex]\sqrt{B}=2\sqrt{ab}[/tex]

Ici on regarde la dépendance par à une somme, un radical et on dit que..

Même dans la recherche des coefficients d’un polynôme présentant certaines propriétés on identifie
Les coefficients et les facteurs en [tex]x[/tex]

Genre [tex]Ax^n=(b+c)x^n[/tex] d’où on dit [tex]A=b+c[/tex] et cette identification permet de dire qu’il n’y a qu’un seul polynôme qui vérifiera toutes les propriétés cherchées.

Et pour terminer

Si je crée une équation

Comme ceux-ci

[tex]2^8=2^{x^{3}}[/tex]

et [tex]2^{x^{3}}-32x=0[/tex] je pourrai faire la même démarche que pour l’équation concernée.

Je suis conscient que je fais de « l’amalgame » ce n'est pas une démonstration.