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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » récurrence et exponentielle [Résolu] » 05-01-2008 13:33:32
Je suis pas bien futé parce que ce n'était pas si dure que ça!
En tout cas merci beaucoup!
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » récurrence et exponentielle [Résolu] » 05-01-2008 00:23:35
Merci beaucoup jeff tu m'a beaucoup aidé!!
La suite de mon exercice était de démontrer par récurrence que f2^(n)=n(n-1)fo+2nf1+f2
Grace a ton aide j'ai pu le faire sans probleme.
Mais ensuite on me demande de déduire de ces démonstrations la dérivée n-ieme de la fonction: f(x)=(2x²-3x)e^x
J'ai cherché pendant un bon bout de temps, je ne sais pas trop comment me servir des 2 démonstrations précédentes.
Certes on aura f(x)^(n)= ..... fo + ..... f1 + 2 f2
Par calcul au brouillon je trouve que c'est (4n-5)f1
Mais alors comment le trouver avec les 2 autres formules?? et qu'en est-il pour fo ??
Si ça te dit de continuer dans ta lancée! LOL Je plaisante biensûr tu fais ce que tu veux!
Merci de votre aide
#3 Entraide (collège-lycée) » récurrence et exponentielle [Résolu] » 04-01-2008 18:06:59
- mimi
- Réponses : 4
fo(x)=e^x
f1(x)=xe^x
f2(x)=x²e^x
Démontrer par récurrence que f1^(n)=nfo+f1 (cette puissance c'est la dérivée n-ieme)
On vérifie au rang n=1, egalité vérifiée
On suppose que Pn est vraie cad f1^(n)=nfo+f1
On veut montrer que Pn+1 est vraie cad f1^(n+1)=(n+1)fo+f1
Je dois faire quoi, calculez f1^(n+1) ? J'ai toujours eu du mal avec les récurrences à ce moment là...
Pouvez-vous me donner de l'aide s'il vous plaît ?
Merci et bonne année
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