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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- sbl_bak
- 02-09-2016 12:02:43
Merci de votre aide!
- sbl_bak
- 02-09-2016 12:00:37
...c'est bon je vient de trouver.
On obtient donc :
$|\frac{u_{n+1}(z)}{u_n(z)}| = |x| \frac{(3n+3)(3n+2)(3n+1)}{(n+1)^3} \rightarrow 27|x|$
Donc le rayon de convergence est $R=\frac{1}{27}$
- sbl_bak
- 02-09-2016 11:48:24
Bonjour,
J'arrive au résultat suivant apres quelque simplification
$\frac{(3n+3)(3n+2)(3n+1)(n+1)!^2}{(n+1)^3}$
Il me reste $(n+1)!^2$ que je n'arrive pas à simplifier.
- Fred
- 01-09-2016 20:23:55
Hello,
Mon premier conseil serait de faire attention au parenthésage.
Tu dois écrire [tex] (3(n+1))!=(3n+3)! [/tex] au numérateur par exemple.
Sinon, tu es bien parti. Tu continues [tex] ((n+1)!)^3= (n+1)^3 n!^3[/tex]
et [tex](3n+3)!=(3n+3)(3n+2)!=(3n+3)(3n+2)(3n+1)!...[/tex].
F.
- sbl_bak
- 01-09-2016 20:14:47
Bonjour
Je dois calculer le rayon de convergence de la série
$\displaystyle \sum_{n\geq 0} \frac{(3n)!}{(n!)^3}z^n$
Je commence par écrire :
$\displaystyle |\frac{u_{n+1}(z)}{u_n(z)}| = |x| \frac{3(n+1)!}{((n+1)!)^3} \frac{(n!)^3}{(3n)!}$
Je connais seulement la relation $(n+1)! = (n+1)n!$, et je n'arrive pas à avancer.
Pourriez vous me donner quelque conseille concernant ce problème?
Merci d'avance