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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- MIAS2
- 09-03-2010 15:58:14
Merci à tous les deux !!!!!!
- freddy
- 09-03-2010 12:10:58
Salut,
ça a l'air correct.
- Fred
- 09-03-2010 12:05:28
Ta démonstration est correcte, c'est effectivement ainsi qu'il faut procéder.
A+
Fred.
- MIAS2
- 09-03-2010 11:34:33
Bonjour , corrigez-moi cette démonstration s'il vous plait, voici la consigne :
Soient A, B et C des parties d'un ensemble E telles que A U B inclu dans A U C et (A inter B) inclu dans (A inter C). Montrer que B inclu dans C.
Mon raisonnement :
Soit x [tex]\in[/tex] B j'ai distingué 2 cas :
le cas ou x [tex]\in[/tex] A [tex]\cap[/tex] B et le cas ou x [tex]\in[/tex] B\A.
Si x [tex]\in[/tex] A[tex]\cap[/tex]B alors x [tex]\in[/tex] A[tex]\cap[/tex]C donc x [tex]\in[/tex] C, alors B [tex]\subset[/tex] C.
Si x [tex]\notin[/tex] A[tex]\cap[/tex]B alors on est sure que x [tex]\in[/tex] B\A , or B\A [tex]\subset[/tex] A[tex]\cup[/tex]B or on sait que A[tex]\cup[/tex]B [tex]\subset[/tex] A[tex]\cup[/tex]C donc x [tex]\in[/tex] A[tex]\cup[/tex]C or x appartient à B\A donc x [tex]\notin[/tex] A alors x [tex]\in[/tex] C donc B [tex]\subset[/tex] C.