Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Junior ste
- 28-03-2022 11:35:08
Salut.
Comme Bernard-Maths l'a dit
Si n=1 alors N^2=(a-1)1=á1.
Si n=2 alors N^2=a(a-1)1=aá1.
- Bernard-maths
- 28-03-2022 07:41:03
Super !
Pour éviter d'écrire (a-1), j'ai proposé d'écrire a' pour a-1.
Reste un petit truc, pour le fun du détail, comme disent les Canadiens : les cas n = 1, et n = 2 ...
B-m
- Junior ste
- 28-03-2022 05:22:45
Salut.
Après plusieurs calcul le résultat est donnée par:
N^2 =aaa....aa(a-1)000..001 où nous avons n-1 zeros et n-1 chiffres a au début de l'expression de N^2.
- Bernard-maths
- 28-03-2022 03:03:57
Bonjour !
3h40, il y a une souris dans la chambre, le chat court après mais ne l'attrape pas, c'est plus marrant pour lui !
Donc je pars en chasse et finalement la pauvre bête se coince sous un fauteuil ... et meurt écrasée ... 3h55, ouf !
Revenons aux maths, SalusaSecundus, je n'ai rien compris ???
Moi j'attends une réponse avec des 1, des 0, et des a, et éventuellement des a'=a-1 ... a et a' étant des chiffres dans la base b=a+1 !
Bonne suite, je vais faire un puzzle et me recoucher ...
Bernard-maths
- Junior ste
- 27-03-2022 22:25:06
Salut.
Comme l'a dit SalusaSecundus arriver avec point c'est la conversion de (a+1)^n -2 dans la base a+1 que je ne vois pas sortir... merci
- SalusaSecundus
- 27-03-2022 21:22:27
Hello ! J'ai jamais vraiment fait de problèmes avec des bases, allez j'me lance !
Donc si N=aa...aa ; avec a n fois, et que c'est en base b avec b=a+1 , on peut essayer d'expliciter tout ça.
On a donc:
$N=a\cdot b^{0}+a\cdot b^{1}+\ldots +a\cdot b^{n}$
On remplace b:
$N=a\left( a+1\right) ^{0}+a\left( a+1\right) ^{1}+\ldots +a\left( a+1\right) ^{n}=\sum ^{n}_{k=0}a\left( a+1\right) ^{k}$
$N=\left( a+1\right) ^{n+1}-1$
on met au carré tout ça, on a au final:
$N^{2}=-2\left( a+1\right) ^{n+1}+\left( a+1\right) ^{2n+2}+1$
voila je poste ça je vais tester si ca marche (on croise les doigts)
- Bernard-maths
- 27-03-2022 14:59:02
Bonjour à tous !
Si N=aaa...aaa, avec n chiffres a, en base b=a+1, comment s'écrit N² ?
Le problème a été posé en entraide "supérieur" par Junior ste, avec la base b=2.
Je me suis posé la question de généraliser ... DONC je vous renvoie la balle dans votre camp, vous les amateurs de calculs !
PS : il y a une formule à trouver.
Cordialement, Bernard-maths