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Black Jack
14-02-2022 19:44:02
Sylvieg a écrit :

Bonjour,
Attention à cette phrase si elle est hors contexte :
"Donc E² - 1 est pair et l'avant dernier chiffre de E² ne peut être que pair"
Si on a un entier C qui se termine par 1, et C-1 pair, on ne peut en déduire que son avant dernier chiffre est pair.
Contre exemple : 731.
Par contre, si on a un entier C qui se termine par 1, et C-1 multiple de 4, on peut en déduire que son avant dernier chiffre est pair.

Bonjour,

Oui, il vaut mieux être précis.

Je pense néanmoins que c'était la voie la plus simple pour arriver au but.

Sylvieg
14-02-2022 18:50:50

Bonjour,
Attention à cette phrase si elle est hors contexte :
"Donc E² - 1 est pair et l'avant dernier chiffre de E² ne peut être que pair"
Si on a un entier C qui se termine par 1, et C-1 pair, on ne peut en déduire que son avant dernier chiffre est pair.
Contre exemple : 731.
Par contre, si on a un entier C qui se termine par 1, et C-1 multiple de 4, on peut en déduire que son avant dernier chiffre est pair.

Black Jack
13-02-2022 10:30:05

Bonjour,

Pour que le carré d'un entier E se termine par 1 (impair), il faut que E soit impair, donc on peut écrire E = 2n+1

E² = (2n+1)² = 4n² + 4n + 1
E² = 4(n² + n) + 1

Donc E² - 1 est pair et l'avant dernier chiffre de E² ne peut être que pair (dont pas 1)

maths48
13-02-2022 10:27:55

Merci à vous deux !

bridgslam
13-02-2022 09:20:03

Bonjour,

Ton carré nxn  étant égal à au moins 4 fois 25 + 11 en divisant n par 5, tu dois trouver que 11 = r(10q+r), 11 étant premier... la seule possibilité est r= 1 et q= 1.
Et donc n= 6 ( seule possibilité ).
Mais dans son carré 36 on n'a qu'une fois 25... pas 4...

Bien-sûr, 11 n'est pas carré non plus...

A.

Fred
13-02-2022 08:41:49

Bonjour,

  Si n^2 se termine par 11, c'est d'abord clair que n se termine par 1 ou 9.
Puis, écrivant n=100k+l, tu dois avoir l^2 qui se termine par 11. Cela ne te fait plus que 11, 21, 31,... à élever au carré.

F.

maths48
12-02-2022 23:16:55

Bonsoir,

Pourquoi il n'existe aucun carré terminé par plus d'un seul 1 ? ie. pourquoi (n un entier) n² = 1...1 n'existe pas ?

Merci d'avance,
Bonne soirée

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