Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
vingt huit plus quatre-vingt un
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Bernard-maths
16-04-2021 18:21:23

Bonsoir à tous !

si 2 cercles sont disjoints extérieurs, alors on peut tracer 2 tangentes "intérieures" passant entre les cercles, ainsi que 2 tangentes "extérieures" ayant chacune les 2 cercles d'un même côté.

http://www.les-mathematiques.net/phorum … ?8,1129867

voici un site avec un dessin adéquat ... il y en a d'autres ... un peu flous.

Mais il y a beaucoup à réviser pour cette question !!!

Pour le moment je suis occupé ailleurs ...

Cordialement, Bernard-maths

Roro
16-04-2021 17:00:46

Bonjour,

Je ne comprend pas ceci :

Budin a écrit :

[...] un point d'intersection d'une tangente extérieure et d'une tangente intérieure [...]

Qu'est ce qu'une tangente "extérieure" ?

Roro.

Budin
15-04-2021 17:22:49

Bonjour,

Redécouvrir l'inversion et ses mystères... en ces temps confinés...
Deux cercles sans points communs, le pinceau qu'ils engendrent, les 4 tangentes communes se coupent 2 à 2 en 6 points dont 2, sur la droite des centres, sont les centres d'homothétie, ou pôles des deux inversions qui échangent ces deux cercles.
On peut joindre les 4 points restants perpendiculairement à la droite des centres.
On me dit, et je le vois bien, que ces deux verticales coupent la droite des centres aux points limites (dits de Poncelet, qui le mérite bien) du pinceau.
C'est à dire qu'un point d'intersection d'une tangente extérieure et d'une tangente intérieure se projette orthogonalement sur un point de Poncelet.
Mais ça, je ne sais pas le démontrer !

Je sais que les points limites du pinceau sont les points fixes de la composée des deux inversions, qui commutent. La clef est peut-être de ce côté ?
Merci d'avance si un collègue plus perspicace peut m'éclairer,
Bonne fin de journée,
Serge Budin

Pied de page des forums