Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Fred: oui c'est bien cela dont il s'agit.

j'avoue ne pas avoir été suffisamment explicite côté univers dans mon analogie de boules.

Pour qu'elle colle à max à l'athlète (qui serait franchement maso en re-sautant une deuxième fois s'il passe la barre la première fois...)
je voulais dire que c'est gagné si on tire Blanc au premier essai, et donc Th_khalifa l'univers correspondant était :
{ B , (N,B) , (N,N) } avec des probabilités respectives 0.5, 0.25 , 0.25.
Tu pouvais aussi considérer le tien ( on tire deux fois quoi qu'il arrive) , mais alors "tirer une boule blanche" , "au moins" est en principe sous-entendu, sinon on dit "exactement" et donc P(B) = 0.75...

Pour l'athète les issues étaient { Réussite , (échec , réussite ), (échec, échec) } , les probabilités étant 2/3, 1/3*1/2, 1/3*1/2.

On n'est jamais trop précis dans ces histoires de probas... je remettais en jeu la boule juste si elle était ... noire... désolé.
L'idée était comme pour l'athlète de posséder un joker en cas d'échec en retentant sa chance...
J'ai corrigé en rouge le post en question pour évincer les ambiguïtés...

Pour voir si vous avez bien compris Th.khalifa, une autre épreuve sportive:

3 essais, 3 possibilités: réussite incontestable, cas douteux (la barre a fortement bougé) , échec net

probabilités 0.6, 0.1, 0.3 au premier essai,  0.5, 0.1, 0.4 au second et au troisième essai.

Quelle est la probabilité de réussite la barre ayant bougé au moins une fois , au bout de 3 essais au plus?

Alain

Ce que veut dire A., c'est que si ton information est : "la barre est passée au 1er essai", alors forcément l'événement "la barre est passée (sous-entendu au 1er ou au 2nd essai)" est réalisé. Donc que $P(R|T_1)=1$ (ce qu'on peut d'ailleurs voir également en utilisant la définition des probabilités conditionnelles).

F.

Bonjour,

Non.
Une urne contient une boule blanche et une boule noire.
On fait deux tirages successifs  d'une boule ( avec remise de la boule).
On gagne si on a tiré une boule blanche, à un des tirages.
Quelle est la probabilité que j'aie gagné si j'ai tiré la boule blanche au premier essai ?

A.

Bonjour,

Ta formule brute pour la deuxième question est bonne. Mais les valeurs utilisées sont fausses.

$P(T_1) = 2/3$ ça ne change pas.
$P( R|T_1) =  ...$ je te laisse deviner la probabilité de Réussite sachant que l'athlète réussit à la première tentative...

On peut aussi voir qu'il faut rapporter la probabilité générale de gagner la première fois à celle de gagner après un ou deux essais, valeur
calculée à l'autre question.

A.

Salut

Comment pourrais je donc définir ces événements car je sais que cette exercice parle des probabilités conditionnelles sauf erreur de ma part une fois de plus.

J'ai vraiment du mal

Bonjour les amis! voici un exercice de probabilité que j'ai traité mais j'ai des doutes aidez-moi svp:

Lors d’un concours de saut en hauteur, un athlète dispose de deux
tentatives pour franchir la barre. On suppose
• qu’il a deux chances sur trois de franchir la barre à la première tentative ;
• qu’il a une chance sur deux de franchir la barre à la deuxième tentative s’il
a échoué la première fois (il est plus fatigué ou plus tendu).

1. Calculer la probabilité que l’athlète réussisse à franchir la barre.
2. Sachant qu’au final il a réussi à franchir la barre, quelle est la probabilité
que ce soit à la première tentative ?

Ma solution :
1-
Soit R l'évènement : "Réussir à franchir la barre"; T1: "1ere tentative"; T2: "2e tentative"; E: "Echouer de franchir la barre"

P(R)= P(R/T1) + P(E/T1)*P(R/T2)
      =2/3 + 1/2*1/3
      =5/6

2-

P(T1/R)= (P(T1)*P(R/T1))/P(R)
           =1/2 *2/3*6/5
           =2/5

J'ai utilisé la formule de Bayes pour cette 2e question et j'ai considéré que P(T1)=P(T2)=1/2 (C'est sur cette considération que j'ai des doutes).

Je vous remercie si vous avez des meilleures réponses ou vous pouvez mieux m'éclairer.