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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Zebulor
- 10-03-2022 10:05:34
Hello,
petie incursion :
waouh, Fred, tu as rendu ma question risible par cette preuve
@Friedrich Chuisse :
Il n'y a jamais de question risible en maths
- Friedrich Chuisse
- 09-03-2022 23:55:44
waouh, Fred, tu as rendu ma question risible par cette preuve. Peut-etre aurais-je du y penser encore un peu plus. Malgré tout, une préoccupation en moins. Merci beaucoup a toi !
- Fred
- 09-03-2022 22:38:48
Bonjour,
Oui, c'est possible et c'est facile. Il suffit de poser $u(x)=f(x)$ et $v(x)=f(x)$, qui encadrent $f$ et ont même limite que $f$!
Ou alors, si tu trouves que c'est triché, on peut considérer $u(x)=f(x)-(x-a)^2$ et $v(x)=f(x)+(x-a)^2$.
F.
- Friedrich Chuisse
- 09-03-2022 21:30:10
Bonjour chers amis, j'espère que vous allez bien.
J'aimerais solliciter votre avis sur une question qui m'habite depuis un moment: la réciproque du théorème des gendarmes(ou du sandwich, ou de l'étau) est-elle vraie ou fausse?
Autrement dit, en considérant une fonction f définie sur un voisinage V d'un réel a, telle que la limite de f en a est un réel l, peut-on TOUJOURS trouver deux fonctions u et v définies sur V, de limite l chacune en a et qui deplus, encadrent f sur V ?
J'ai eu beau parcourir le web, tous se concentrent sur le théorème principal, sans aucunement faire mention de sa réciproque.
J'attends vivement vos interventions !
Merci.