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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- bridgslam
- 26-01-2022 07:58:55
Bonjour,
Tahiratou, c'est le sens ( f bijective et linéaire ) => dim E = dim F qui fonctionne ( f est alors un isomorphisme) . L'autre sens non.
Ensuite l'autre fonction que tu donnes est à étudier en propre, par exemple avec la méthode du pivot de Gauss, calcul du rang ou un calcul de déterminant si tu connais.
A.
- Tahiratou
- 25-01-2022 23:52:24
Zebulor j'ai pas compris pourquoi avoir choisi (0,1,0)
- Tahiratou
- 25-01-2022 23:48:35
bridgslam les espaces de départ et d'arrivée ont la même dimension si f est bijective ; est ce que ça veut aussi dire que ma fonction de R3 vers R3 tq f(x)=(x-y+2z, -x+y-z, 2x-y+z) est bijective aussi ??
- Zebulor
- 24-01-2022 15:32:32
Re,
en écriture matricielle sous forme $f(x,y)=A(x,y)$, on voit aussi que A n'est pas une matrice carré donc non inversible
- bridgslam
- 24-01-2022 15:28:23
Bonjour,
On voit aussitôt que ta fonction est linéaire.
Si elle était (en plus) bijective, les espaces d'arrivées et de départ auraient la même dimension.
Ce n'est pas le cas ( $2 \ne 3$ sauf erreur)...
A.
- Zebulor
- 24-01-2022 06:21:04
bonjour Tharitou,
tu peux examiner si (0.1.0) possède un antécédent.
- Tahiratou
- 23-01-2022 22:45:00
La fonction n'est pas bijective !!
J'ai trouvé qu'elle est injective mais je sais pas comment montrer qu'elle n'est pas surjective.
- Roro
- 22-01-2022 13:51:08
Bonjour,
Pour qu'une fonction admette une réciproque, il faut qu'elle soit bijective.
Ici, ta fonction n'est pas une bijection. Tu n'as donc pas de réciproque.
Roro.
- Tahiratou
- 22-01-2022 12:55:42
Slu
Enfaite j'ai une fonction qui va de R^2 à R^3 tq f(x,y)=(x+y,3x-y,2x+y) et on me demande de trouver la réciproque