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bridgslam
26-01-2022 10:43:33

Bonjour,

Au point de vue contre-exemples:

- f non continue sur un intervalle : f égale à 1 sur [0,1[ et égale à -1 en 1
- f continue sur autre chose qu'un intervalle: f égale à 1 sur [0,1[ et égale à -1 sur ]1,2]

A.

SkyZh0
24-01-2022 22:11:06

Très fort merci beaucoup.

Au plaisir, bonne soirée.

Fred
24-01-2022 21:54:55

Bonjour,

  Un indice : si $g$ prend deux valeurs distinctes $a<b$ sur $I$, alors $g$ prend toutes les valeurs comprises entre $a$ et $b$ sur $I$.
Ceci nous amène à un raisonnement par l'absurde.....

F.

SkyZh0
24-01-2022 21:45:24

Bonjour à tous, j’ai un problème avec l’exercice suivant:

Soit g une fonction continue sur un intervalle I telle que g2 soit constante sur I.
Je dois alors montrer que g est constante sur I est dire si cela reste vrai si I n’est pas un intervalle et en donner un exemple.

J’ai d’abord essayer de trouver des exemples et contres exemples pour me faire une idée seulement je n’arrive à en tirer aucune preuve et je ne trouve pas de contre exemple étant donné que g est posée comme continue sur son intervalle (ou non) d’étude.

Avez vous des indices, idées ?

Merci à tous,
Bonne soirée.

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