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Bonsoir,

Oui, les logarithmes étant toujours au programme de terminale.
Je remplace B/100 par b, j'appelle S le capital souhaité.

Tu as donc ($\ln$, c'est le logarithme népérien) :
$A\times(1+b)^C =S$
d'où :
$(1+b)^C =\frac S A$
Puis :
$\ln\left((1+b)^C\right) =\ln\left(\frac S A\right)$
qui devient :
$C\times \ln(1+b)=\ln(S)-\ln(A)$

Et enfin :
$C=\dfrac{\ln(S)-\ln(A)}{\ln(1+b)}$
Qui donne avec ton exemple $29.9999558372878\approx 30$

J'ai écrit en Python un prog qui fait bcp de calculs de capitalisations : Phynance

(baptisé ainsi en hommage à Alfred Jarry)
D'abord en Python 2.x puis retouché pour fonctionner avec la branche Python 3.x (en post#10)

Autre exemple, à 2% par jour.
A=100
S=234 (fallait bien choisir une valeur...)
On obtient C = 42.93121900716774
qu'il faut arrondir à 43.
$100\times 1.02^{43} = 234.3189355345392$

@+