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- » Pourquoi √x² and (√x)² ne sont pas égaux?
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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- yoshi
- 20-08-2021 16:01:29
Re,
$(\sqrt x)^2=\sqrt x \times \sqrt x$
Beware ! if $x=-2,\; \sqrt{-2}$ is a nonsense !
$(\sqrt x)^2=\sqrt x \times \sqrt x$ ? Yes, if $x >=0$ !!!!
@+
- noristox
- 20-08-2021 14:08:49
Yoshi et black jay, merci beaucoup pour votre temps enfin j'ai compris!
Yoshi and black jay, thank you very much for your time finally I understood!
(yoshi), yes you are right it does make sense now!
- yoshi
- 20-08-2021 08:11:37
Bonjour,
Let see :
https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root
You wrote :
$\sqrt{x^2}=\sqrt{x\times x}=\sqrt x \times \sqrt x=\cdots$
i think the mistake is already there :
$\sqrt x \times \sqrt x$
This is not ever allowed in $\mathbb R$ : if x<0 this is a nonsense...
If you write :
$\sqrt{x^2}=\sqrt{|x| \times |x|}=\sqrt {|x|} \times \sqrt{|x|}$
you no longer have a problem.
But wait, maybe somebody can give you a better answer...
@+
[EDIT] Blak Jack answer first : my answer was ready but i had to answer the phone to my daughter...
I see my answer is the same...
- Black Jack
- 20-08-2021 07:42:58
Bonjour,
$\sqrt{X^2} = \sqrt{X} . \sqrt{X}$ n'est vrai que si X >= 0
Si X < 0, on a : $\sqrt{X^2} = \sqrt{-X} . \sqrt{-X}$
Et si on veut couvrir tous les réels en 1 seule relation, alors on peut écrire : $\sqrt{X^2} = \sqrt{|X|} . \sqrt{|X|}$
- noristox
- 19-08-2021 22:05:10
bonsoir, je vien de prouver que √x² = (√x)² algébriquement ce qui n'est pas logique!, donc j'aimerais un explication d'ou je me suis trompé s'ils vous plait ( voir les images en dessous)
