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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Paco del Rey
- 19-08-2021 08:40:05
Bonjour SDY.
La fonction W est une fonction comme une autre, comme la fonction arctangente par exemple.
On peut la programmer ou utiliser des bibliothèques : Par exemple, Python
Paco.
- SDY
- 18-08-2021 20:40:07
BonSoir Paco,
Après coup, je suis coincé avec w .. de ce que j'ai compris c'est une fonction, on ne peut pas le donné une valeur ?
- SDY
- 13-08-2021 08:54:01
BonJour et merci paco,
On devrait enseigner cette technique en terminale que je n'ai jamais vu. Je vais donc regarder ce que ca donne en application numérique pour voir si ca se recoupe
- Paco del Rey
- 13-08-2021 08:02:37
Ici il n'y a pas de problème de branche, puisque $z = \exp\left( -\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} \right)$ est positif.
Donc ici on a simplement $w = W(z)$ et $L=\frac{4\sqrt{dh}}{3w}$.
Paco.
- SDY
- 12-08-2021 23:27:11
Merci Paco, j'apprecie votre aide mais la bonne branche c'est quoi w0, w-1 mais je n'arrive pas à interpréter ? désolé
- Paco del Rey
- 12-08-2021 22:41:55
Déjà commencer par se ramener à un logarithme népérien :
$\begin{aligned}
R&=0,366 \frac{\rho }{L} \left(\log\frac{9L^2}{16dh}\right) \\
&= 0,732\frac{\rho }{L} \log\frac{3L}{4\sqrt{dh}}\\
&= \frac{0,732}{L\ln10} \ln\frac{3L}{4\sqrt{dh}}
\end{aligned}$
Soit
$-\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} = \frac{4\sqrt{dh}}{3L}\ln\frac{4\sqrt{dh}}{3L}$.
donc
$z = \exp\left( -\frac{4\sqrt{dh}R\ln10}{3\times0,732} \right) = w\exp(z)$ avec $w=\frac{4\sqrt{dh}}{3L}$.
Il reste à prendre la (bonne branche de la) fonction de Lambert et à extraire $L$.
Pablo.
- SDY
- 12-08-2021 22:18:02
BonSoir Paco del Rey,
C'est du LOG de 10. J'ai regardé en effet la fonction W de Lambert, mais je n'arrive pas à l'appliquer.
- Paco del Rey
- 12-08-2021 22:15:28
Bonjour SDY.
Il n'y a pas de solution simple sans passer par la fonction $W$ de Lambert.
(Je suppose que le $log$ est le logarithme népérien).
Paco.
- SDY
- 12-08-2021 21:41:01
BonJour,
J'ai un peu , même je dirai beaucoup de mal à mettre l'équation ci-dessous sous la forme L=
[tex]R=0,366 \frac{\rho }{L} \left(log\frac{3L}{2d}+log \frac{3L}{8h}\right)[/tex]
En vous remerciant pour votre aide